自由变换如何小角度

自由变换中的小角度操作通常指的是在二维或三维空间中对图形或物体进行微小的旋转、缩放或平移。以下是一些实现小角度变换的方法：

二维空间

1. 旋转：

使用数学公式：对于二维空间中的点 (x, y)，一个角度为θ的旋转可以通过以下公式实现：

[

x' = x cos(theta) y sin(theta)

]

[

y' = x sin(theta) + y cos(theta)

]

在图形编辑软件中，可以通过旋转工具和设置小角度值来实现。

2. 缩放：

缩放可以通过调整点的坐标来实现。例如，将点 (x, y) 沿 x 轴和 y 轴分别缩放 kx 和 ky 倍：

[

x' = x cdot kx

]

[

y' = y cdot ky

]

3. 平移：

平移简单地将点的坐标加上一个向量 (tx, ty)：

[

x' = x + tx

]

[

y' = y + ty

]

三维空间

1. 旋转：

三维空间中的旋转可以通过旋转矩阵来实现。例如，绕 x 轴旋转θ度：

[

begin{bmatrix