如何多项式除以多项式

多项式除以多项式是代数中的一个基本运算，通常用于简化表达式或求解方程。以下是多项式除以多项式的基本步骤：

步骤：

1. 确定除数和被除数：

被除数（Dividend）：多项式，通常写在上面。

除数（Divisor）：多项式，通常写在下面。

2. 排列多项式：

确保被除数和除数的最高次项的系数都是正数。

将除数和被除数按照降幂排列。

3. 确定商的首项：

将除数的最高次项的系数除以被除数的最高次项的系数，得到商的首项。

4. 乘以除数：

将商的首项乘以除数，得到一个多项式。

5. 减法：

将这个多项式从被除数中减去。

6. 降次：

将减法的结果中最高次项的系数作为新的商的首项。

7. 重复步骤3-6：

重复步骤3-6，直到被除数的次数小于除数的次数。

8. 检查余数：

如果最后的结果是一个多项式，那么这个多项式就是商，余数是0。

如果最后的结果是一个常数，那么这个常数就是余数。

示例：

假设我们要计算 ( (x3 + 2x2 5x + 6) div (x + 1) )。

1. 被除数：( x3 + 2x2 5x + 6 )

2. 除数：( x + 1 )

步骤：

1. ( frac{1