什么叫高斯分布

高斯分布，也称为正态分布，是一种在数学、物理、工程、经济学等多个领域都非常常见的连续概率分布。它以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。

高斯分布的特点如下：

1. 钟形曲线：正态分布的图形呈钟形，即中间高，两边低，两侧对称。

2. 均值、方差和标准差：正态分布由两个参数完全确定，即均值（μ）和方差（σ2）。均值是分布的中心位置，方差是分布的离散程度，标准差是方差的平方根。

3. 对称性：正态分布具有完美的对称性，即左右两侧的形状完全相同。

4. 中心极限定理：许多自然现象和随机过程都近似服从正态分布，这是由于中心极限定理所保证的。中心极限定理指出，当独立随机变量的数量足够多时，它们的和（或平均值）将趋近于正态分布。

5. 68-95-99.7规则：在正态分布中，大约68%的数据会落在均值的一个标准差范围内，95%的数据会落在两个标准差范围内，99.7%的数据会落在三个标准差范围内。

高斯分布在实际应用中非常广泛，例如：

测量误差：许多物理量的测量误差都近似服从正态分布。

生物统计：许多生物量度，如身高、体重等，都近似服从正态分布。

金融分析：股票价格、利率等金融变量的变化也常常近似服从正态分布。

虽然许多现象在现实中近似服从正态分布，但并不意味着所有现象都严格遵循正态分布。