什么是实数

实数是数学中的一个基本概念，是数系中的一个子集，包括了有理数和无理数。实数集是数学中最广泛的数集，包含了所有可以表示的数，无论是整数、分数，还是不能精确表示为分数的小数。

具体来说，实数具有以下特点：

1. 有理数：可以表示为两个整数之比（分数）的数，包括整数和分数。例如，1、-2、3/4都是有理数。

2. 无理数：不能表示为两个整数之比的数，它们的小数部分是无限不循环的。例如，π（圆周率）、e（自然对数的底数）、√2（根号2）等都是无理数。

实数集在数学中具有以下性质：

完备性：实数集是一个完备的度量空间，这意味着在实数集中，任何有界数列都存在极限。

稠密性：实数集在实数轴上是稠密的，即对于任意两个不同的实数，总存在无穷多个实数位于它们之间。

实数在数学的各个领域都有广泛的应用，比如在几何、物理、工程、经济学等学科中，都是不可或缺的工具。