什么是双样本t检验

双样本t检验（Two-Sample t-test）是一种统计学方法，用于比较两个独立样本的平均值是否有显著差异。它基于以下假设：

1. 样本是独立的，即一个样本中的观测值不受另一个样本中的观测值影响。

2. 样本是从正态分布的总体中抽取的。

3. 两个样本的方差相等。

双样本t检验主要有以下两种形式：

1. 独立样本t检验（Independent Samples t-test）：当两个样本的来源不同，且不相关时使用。例如，比较两个不同地区的人群的平均身高。

2. 配对样本t检验（Paired Samples t-test）：当两个样本的来源相同，且是配对的（即同一组受试者在两个不同时间或条件下接受测试）时使用。例如，比较同一组受试者在服用某种药物前后血压的变化。

双样本t检验的基本步骤如下：

1. 确定假设：

零假设（H0）：两个样本的平均值相等。

备择假设（H1）：两个样本的平均值不相等。

2. 计算t统计量：

t = (x1 x2) / (s12/n1 + s22/n2)(1/2)

其中，x1和x2分别是两个样本的平均值，s1和s2分别是两个样本的标准差，n1和n2分别是两个样本的样本量。

3. 确定显著性水平（α）：

常用的显著性水平为0.05。

4. 查找t分布表：

根据自由度（df = n1 + n2 2）和显著性水平，查找t分布表得到临界值。

5. 比较t统计量和临界值：

如果t统计量大于临界值，则拒绝零假设，认为两个样本的平均值有显著差异。

如果t统计量小于或等于临界值，则不拒绝零假设，认为两个样本的平均值没有显著差异。

双样本t检验在医学、心理学、生物学等领域有着广泛的应用。然而，在实际应用中，需要注意样本的独立性、正态性和方差齐性等条件。