连续函数局部保号性质

函数极限的局部保号性是?

1、局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域），函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质。设函数f（x）在a的极限为A，所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f（x）本身在a 的附近的符号与A相同。

2、函数极限的局部保号性是指：当一个函数在某点的极限值大于0时，那么在该点的一个足够小的邻域内，函数的值也将保持大于0的符号不变。定义解释：若lim f=a0，则存在某个正数δ，使得当x属于以x0为中心、δ为半径的邻域U时，有fma，其中m为任意介于0和1之间的实数。

3、局部保号性是函数在某一点附近保持特定符号（正或负）的性质。对于正数A，通过选取A/2作为正数，可以保证在特定邻域内函数值保持正性。而对于负数A，选取-A/2作为正数，可以保证在特定邻域内函数值保持负性。

4、函数极限的局部保号性是函数在某一点附近的极限值和这一点的函数值之间的关系。简单来说，如果一个函数在某一点附近的极限值存在，并且这个极限值与该点的函数值有着相同的符号，则可以说这个函数在该点附近具有局部保号性。

5、函数极限局部保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。

6、注意看：极限的保号性指的是存在性。也就是说存在这样的去心领域，使得在该零域的一切x值都满足符号一致。

大一高数函数极限的局部保号性

在函数极限的局部保号性中，我们通常说如果A大于0则f（x）大于0，这里没有等号的原因在于我们关注的是局部性质，即在一个很小的邻域内满足这一条件。如果f（x）等于0，那么它并不能满足局部保号性的定义。因此，局部保号性强调的是在特定区域内的正号特性，而不是全局性质。

所谓的局部是指其域邻，在其很小邻域范围内满足。不理解的话，可以反过来看，如果f（x）在x0的很小的邻域=0，由极限的定义知道当x-x0，f（x）-0，也就是A=0.矛盾。2。如果不考虑这种情况那么从f（x）大于或等于0推出A大于或等于0中的f（x）大于或等于0因该改为f（x）大于0吧。。

如果f（x）=0呢。。所谓的局部是指其域邻，在其很小邻域范围内满足。不理解的话，可以反过来看，如果f（x）在x0的很小的邻域=0，由极限的定义知道当x-x0，f（x）-0，也就是A=0.矛盾。 2。