排列组合和阶乘的关系

数学排列组合阶乘的规律是什么

A上标n下标m，指的是从n个不同元素中取出m个元素的组合数。公式表示为Anm=n！/（n-m）！，这里的n！表示n的阶乘，即1×2×3×...×n。这个公式用于计算从n个不同元素中取出m个元素而不考虑顺序的情况。例如，从5个不同元素中取出3个元素的组合数为A53=5！/（5-3）！=60。

n的阶乘就是自然数从1，2……乘到n。如1！=1， 2！=1*2=2， 3！=1*2*3=6， 4！=1*2*3*4=24， 5！=1*2*3*4*5=120，n！=1*2*3*...*n。一般不计算结果，主要用于表达式！特别的是0！=1。

排列是指从一组元素中按照一定的顺序选取一部分元素。排列的个数用 nPr 表示，计算公式为：nPr = n！ / （n-r）！，其中“！”表示阶乘。例如，从5个不同的元素中选取3个元素进行排列，有5P3 = 5！ / （5-3）！ = 60种不同的排列方式。

排列组合的公式是什么?

1、公式是：C（n，m）=A（n，m）/m！　或　C（n，m）=C（n，n-m）。例如：C（5，2）=A（5，2）/[2！x（5-2）！]=（1x2x3x4x5）/[2x（1x2x3）]=10。

2、排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p（n，m）表示。

3、排列组合An的计算公式为：A（n，m）=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。