怎么根据前序遍历序列和中序遍历序列确定二叉树

根据前序遍历序列和中序遍历序列确定二叉树是一个经典的算法问题，通常称为“重建二叉树”。以下是解决这个问题的步骤：

1. 前序遍历的特点：前序遍历的顺序是“根-左-右”，因此前序遍历序列的第一个元素总是树的根节点。

2. 中序遍历的特点：中序遍历的顺序是“左-根-右”，因此在中序遍历序列中，根节点将左子树和右子树分开。

3. 重建二叉树的步骤：

从前序遍历序列中取出第一个元素作为根节点。

在中序遍历序列中找到这个根节点，这个位置将中序遍历序列分为左子树和中右子树。

递归地对左子树和中右子树进行相同的操作，直到所有节点被处理。

以下是一个使用Python实现的示例代码：

```python

class TreeNode:

def __init__(self, x):

self.val = x

self.left = None

self.right = None

def buildTree(preorder, inorder):

if not preorder or not inorder:

return None

前序遍历的第一个值是根节点

root_val = preorder[0]

root = TreeNode(root_val)

在中序遍历中找到根节点的位置

root_index = inorder.index(root_val)

递归构建左子树和右子树

root.left = buildTree(preorder[1:1 + root_index], inorder[:root_index])

root.right = buildTree(preorder[1 + root_index:], inorder[root_index + 1:])

return root

示例

preorder = [3,9,20,15,7]

inorder = [9,3,15,20,7]

root = buildTree(preorder, inorder)

```

在这个例子中，`TreeNode`类定义了二叉树的节点，`buildTree`函数接收前序遍历和中序遍历的序列，并返回重建的二叉树的根节点。这个函数首先检查输入序列是否为空，然后从前序遍历序列中取出根节点，在中序遍历序列中找到根节点的位置，然后递归地构建左子树和右子树。