函数的定义域能是一个空集吗

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于函数的定义域能是一个空集吗，定义域可以是空集吗这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

文章目录：

• 1、定义域能为空集吗?
• 2、定义域是否要考虑空集
• 3、函数定义域能否为空集
• 4、函数的定义域和值域可以是空集吗
• 5、函数的定义域是一个非空数集,这句话对吗?
• 6、函数的值域为什么不可以是空集?

定义域能为空集吗?

1、一定不可以，因为函数是特殊的一一映射，所以根据一一映射的定义，即＂A中的每一个元素都能在B中找到唯一的象＂，规定了函数的定义域（A）与值域（B）都是非空。从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。

2、正确。从函数的定义可以看出。函数的定义为：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射为从A到B的一个函数.其中A必须是非空的数集，而A就是函数的定义域。所以，定义域是非空的数集是正确的。

3、第一，定义域可以为空。除了有实际背景的数学应用题外，定义域是指让函数解析式有意义的自变量的取值范围，可以为空。第二，“B属于A”，这种说法欠妥，通常不使用这种说法。“属于”是指元素与的关系，之间的包含关系用“包含”，如B包含于A 第三，也是楼主最终所问的。

4、函数的定义域不可以为空集。原因：（1）课本上函数定义指明，对于非空的数集A，B，……（2）从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。

定义域是否要考虑空集

第一，定义域可以为空。除了有实际背景的数学应用题外，定义域是指让函数解析式有意义的自变量的取值范围，可以为空。第二，“B属于A”，这种说法欠妥，通常不使用这种说法。“属于”是指元素与的关系，之间的包含关系用“包含”，如B包含于A 第三，也是楼主最终所问的。

条件：定义域不为空集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：当为整式或奇次根式时，R的值域。当为偶次根式时，被开方数不小于0。当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

函数定义域和值域：在函数的定义中，我们通常需要指定函数的定义域和值域。如果定义域或值域为空集，那么这个函数就是空函数。概率论：在概率论中，空集被用来表示不可能发生的情况。例如，一个的概率为0，可以看作是该与空集的交集为空集。

函数的定义域不可以是空集，否则就不存在什么函数；函数的值域可以是空集，这就是所谓的“函数值不存在”。

正确。从函数的定义可以看出。函数的定义为：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射为从A到B的一个函数.其中A必须是非空的数集，而A就是函数的定义域。所以，定义域是非空的数集是正确的。

函数定义域不为空集。反例：y=ln（x-1）+ln（1-x）无意义.2。自变量的取值要在函数的定义域内。反例：已知函数y=lnx，求f（0）.f（0）无意义。3。函数关系要存在。反例：已知f（x）=lnx^2，求f-1（1）.f-1（1）无意义。因为f（x）的反函数不存在。某年的高考题就出过类似的问题。

函数定义域能否为空集

函数的定义域不可以为空集。原因：（1）课本上函数定义指明，对于非空的数集A，B，……（2）从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。

一定不可以，因为函数是特殊的一一映射，所以根据一一映射的定义，即＂A中的每一个元素都能在B中找到唯一的象＂，规定了函数的定义域（A）与值域（B）都是非空。从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。

正确。从函数的定义可以看出。函数的定义为：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射为从A到B的一个函数.其中A必须是非空的数集，而A就是函数的定义域。所以，定义域是非空的数集是正确的。

第一，定义域可以为空。除了有实际背景的数学应用题外，定义域是指让函数解析式有意义的自变量的取值范围，可以为空。第二，“B属于A”，这种说法欠妥，通常不使用这种说法。“属于”是指元素与的关系，之间的包含关系用“包含”，如B包含于A 第三，也是楼主最终所问的。

函数定义域不为空集。反例：y=ln（x-1）+ln（1-x）无意义.2。自变量的取值要在函数的定义域内。反例：已知函数y=lnx，求f（0）.f（0）无意义。3。函数关系要存在。反例：已知f（x）=lnx^2，求f-1（1）.f-1（1）无意义。因为f（x）的反函数不存在。某年的高考题就出过类似的问题。

函数的定义域不可以是空集，否则就不存在什么函数；函数的值域可以是空集，这就是所谓的“函数值不存在”。

函数的定义域和值域可以是空集吗

函数的定义域不可以是空集，否则就不存在什么函数；函数的值域可以是空集，这就是所谓的“函数值不存在”。

函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、映射的观点出发。这样，就不难得知函数实质是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。由函数的近代定义可知，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

函数的定义就是在定义域内的每一个元素，在值域中都有唯一的值与之对应。如果是空集，则函数 就变得没有意义，所以不能是空集。函数就是映射的一个特例，定义域和值域都是数集的映射就是函数。

函数的定义域是一个非空数集,这句话对吗?

正确。从函数的定义可以看出。函数的定义为：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数x，在B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射为从A到B的一个函数.其中A必须是非空的数集，而A就是函数的定义域。所以，定义域是非空的数集是正确的。

首先，函数定义域是一个非空数集。其次，在没有附加条件的情况下，函数定义域就是使函数解析式有意义的全体。在高中数学中主要有：分式的分母不等于零 偶次根式的被开方式大于等于零 对数的真数大于零 对数的底数大于零并且不等于1 等等。供参考，请笑纳。

函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从、映射的观点出发。这样，就不难得知函数实质是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。由函数的近代定义可知，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

由函数的定义可知，函数的定义域和值域都不能是空集。一般地，设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于A中的任意一个数X，在B中都有唯一确定的数f（X）和它对应，那么就称f：A到B为从A到B的一个函数，记作 y=f（X），ⅹ∈A。

函数的值域为什么不可以是空集?

1、由定义知，自变量任意的X的值都有唯一的函数值f（X）与之对应，所以值域不能为空集。

2、根据函数的定义可知，函数是两个数集之间的一种对应关系，如果函数的值域是空集，那么，这样的对应关系就不存在了，所以，函数的值域不可以为空集。

3、函数的定义就是在定义域内的每一个元素，在值域中都有唯一的值与之对应。如果是空集，则函数 就变得没有意义，所以不能是空集。函数就是映射的一个特例，定义域和值域都是数集的映射就是函数。

4、当然不可以！没有确切定义域的函数根本不是函数，而函数一旦有了解析式，就必然有确切的值，不可能出现值域为空的情况。^-^希望我的回答对你有帮助。

5、函数的定义域不可以是空集，否则就不存在什么函数；函数的值域可以是空集，这就是所谓的“函数值不存在”。

6、函数定义域和值域：在函数的定义中，我们通常需要指定函数的定义域和值域。如果定义域或值域为空集，那么这个函数就是空函数。概率论：在概率论中，空集被用来表示不可能发生的情况。例如，一个的概率为0，可以看作是该与空集的交集为空集。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。