哈夫曼树编码是唯一的吗?根据频率设计哈夫曼编码
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- 2023-08-13
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大家好,哈夫曼树编码是唯一的吗相信很多的网友都不是很明白,包括根据频率设计哈夫曼编码也是一样,不过没有关系,接下来就来为大家分享关于哈夫曼树编码是唯一的吗和根据频率设计...
大家好,哈夫曼树编码是唯一的吗相信很多的网友都不是很明白,包括根据频率设计哈夫曼编码也是一样,不过没有关系,接下来就来为大家分享关于哈夫曼树编码是唯一的吗和根据频率设计哈夫曼编码的一些知识点,大家可以关注收藏,免得下次来找不到哦,下面我们开始吧!
前缀编码怎么判断
1.若要设计长短不等的编码,则其中的任意一个字符的编码都必须不是另一个字符的编码的前缀,这种编码称为前缀编码。
2.判断一个编码是不是前缀编码,可以根据定义,即看每个字符的编码是不是和其他字符编码的前边的数字一样。
3.我们要挨个判断每个字符,从A开始。A的编码为0,只有一个数字。那么在B,C,D的编码中从前往后看一个数字分为1,1,1。1不等于0。则A的编码符合前缀编码要求。
4.然后判断B的编码是否是其他字母的编码的前缀。B的编码10明显不是C,D编码的前缀,所以B的编码符合前缀编码要求。
5.接下来判断C的编码。C编码为110,明显不是一位编码和两位编码的前缀。对于D编码111来说,从前到后并不包含110。所以C的编码符合前缀编码要求。
6.最后判断D的编码。同理,C编码从左数的头三个数字都不等于111,那两个连位数都不够的编码就更甭提了。所以D的编码符合前缀编码要求。最终,这四个编码属于前缀编码。
为什么扩展哈夫曼编码短码不能是长码的前缀
哈夫曼编码的扩展操作码是怎么算的?
假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}。哈夫曼编码根据上面可得编码表:
a:1001b:01c:10111d:1010e:11f:10110g:00h:1000用三位二进行数进行的等长编码平均长度为3,而根据哈夫曼树编码的平均码长为:4*0.07+2*0.19+5*0.02+4*0.06+2*0.32+5*0.03+2*0.21+4*0.10=2.612.61/3=0.87=87%其平均码长是等长码的87%,所以平均压缩率为13%。
因为定长编码已经用相同的位数这个条件保证了任一个字符的编码都不会成为其它编码的前缀,所以这种情况只会出现在变长编码当中,要想避免这种情况,就必须用一个条件来制约定长编码,这个条件就是要想成为压缩编码,变长编码就必须是前缀编码,所谓的前缀编码就是任何一个字符的编码都不能是另一个字符编码的前缀。
哈夫曼编码是唯一的吗
不唯一,同一层上的结点,位置是可以互换的。哈夫曼树不唯一,所以,编码也不唯一。
哈夫曼编码(HuffmanCoding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。
1951年,哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师RobertM.Fano给他们的学期报告的题目是,寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的,哈夫曼放弃对已有编码的研究,转向新的探索,最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法,并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法,学生终于青出于蓝,超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树,避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。
1952年,DavidA.Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》(AMethodfortheConstructionofMinimum-RedundancyCodes)一文,它一般就叫做Huffman编码。[1]
Huffman在1952年根据香农(Shannon)在1948年和范若(Fano)在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法,也称霍夫曼(Huffman)编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍,计算出各种像素出现的概率,按概率的大小指定不同长度的唯一码字,由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字,而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。
赫夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就称Huffman编码。下面引证一个定理,该定理保证了按字符出现概率分配码长,可使平均码长最短。
99个结点的哈夫曼树编码多少个啊
设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2由于Huffman树中没有度为1的结点,因此n1=0于是n0+n2=99按照二叉树的性质n0=n2+1,代入得2n0-1=99所以叶子结点个数n0=50个
哈夫曼编码运用到了哪种数据结构
哈夫曼编码运用到的数据结构是树型结构。
哈夫曼编码(HuffmanCoding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。
哈夫曼编码借助了数据结构当中的树型结构,在哈夫曼算法的支持下构造出一棵最优二叉树,我们把这类树命名为哈夫曼树。因此,准确地说,哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础之上构造出来的一种编码形式,它的本身有着非常广泛的应用。
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