出栈顺序的全部可能（存在多少种出栈序列）

其实存在多少种出栈序列的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解出栈顺序的全部可能，因此呢，今天小编就来为大家分享存在多少种出栈序列的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

n个元素进栈,共有多少种出栈顺序

1、根据你的问题可以转换为：1，2，3，4，n。这n个数字依次按从小到大的顺序入栈，那出来的序列有多少种。

2、对于每一个数来说，必须进栈一次、出栈一次。我们把进栈设为状态‘1’，出栈设为状态‘0’。n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。

3、画一个坐标，然后允许的走法是向上或者向右，（向上对应出栈，向右对应入栈）这样就保证了y总是小于等于x，然后(0，0)代表没有元素，有一种，（n，0)肯定也是一种，就是全部入栈，也就对应全部出栈。

n个元素任意依次入栈出栈,共有几种出栈序列

1、当n=1时，有1种 当n=2时，有2种 当n=3时，有4种 当n=4时，有8种 不同的出栈序列实际上对应着不同的入栈出栈操作，以1记为入栈，0记位出栈。

2、当n=1时，有1种，当n=2时，有2种，当n=3时，有4种，当n=4时，有8种，根据规律可以推算出：y（n）=2^(n-1)。

3、由于等待入栈的操作数按照1‥n的顺序排列、入栈的操作数b大于等于出栈的操作数a(a≤b)，因此输出序列的总数目=由左而右扫描由n个1和n个0组成的2n位二进制数，1的累计数不小于0的累计数的方 种数。

4、这要用到排列组合，假设有n个数入栈，则出栈序列个数为从2n个数中任选n个数进行排列组合，然后再乘以1/(n+1)就得到了。

如果入栈顺序为a,b,c,d,则有多少种出栈的可能?

1、【答 】：B 【解析】栈的操作原则为后进先出。选项B)中出栈顺序可按“A进，8进，8出，C进，D进，D出，C出．A出”实现。

2、计算机中进栈顺序为abcde，则出栈顺序有dcbae、abcde、edcba3种。

3、如果不考虑重复入栈的话，那出栈的顺序只能是EDCBA。

4、ABCD一次进栈，不代表进栈之间不出栈啊，所以情况有很多种，比如A进去就出来，然后B进，再出来，然后C进，出来后D进，最后D出来，那么顺序就是ABCD。

有n个入栈元素依次进栈,则有多少种出栈序列

1、当n=2时，有2种，当n=3时，有4种，当n=4时，有8种，根据规律可以推算出：y（n）=2^(n-1)。

2、当n=1时，有1种 当n=2时，有2种 当n=3时，有4种 当n=4时，有8种 不同的出栈序列实际上对应着不同的入栈出栈操作，以1记为入栈，0记位出栈。

3、这要用到排列组合，假设有n个数入栈，则出栈序列个数为从2n个数中任选n个数进行排列组合，然后再乘以1/(n+1)就得到了。

4、对于每一个数来说，必须进栈一次、出栈一次。我们把进栈设为状态‘1’，出栈设为状态‘0’。n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。

5、栈的出栈是遵循先进后出的原则，abcde的进栈顺序并不是一次性的按照abcde入栈，也可能是先入栈一部分再出栈一部分在进行入栈，整体的入栈顺序是不变的依然是abcde。

若一序列进栈顺序为a1,a2,a3,a4,问存在多少种可能的出栈序列占

从概率来说，存在4乘3乘2乘1＝24种可能。

由“a1，a2，a3包含于A”，可以得到：A中必定有这3个元素。

栈是一种先进后出，后进先出的数据结构，所以，如果1，2，3，4按顺序进栈，则出栈顺序是4，3，2，1。

假设第一个是4出栈，那么就说明前面，进栈顺序只能是 1，2，3，那么出栈顺序使能是 4，3，2，1。输出可以是1234，2134，1432，4321。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。