主函数调用子函数简单例题

二重积分dxdy简单例题

二重积分$intint dxdy$的简单例题及解答如下：例题1：计算二重积分$int_{0}^{1}int_{0}^{x}dydx$。解首先，我们识别出这是一个先对$y$后对$x$进行积分的二重积分。对于内层积分$int_{0}^{x}dy$，由于被积函数为1（常数），所以积分结果为$y$在$[0，x]$上的增量，即$x-0=x$。

简单计算一下即可，答如图所示楼上错的，楼上当作矩形区域算了首先本题区域关于x轴对称，y关于y是一个奇函数，因此积分为0，所以被积函数中的y可去掉。

这个是最简单的二重积分，因为x，y相互取值上是独立的（没有影响）。因此只需要分别对x，y积分就行了。比如先积x，就是（x+y）dx的积分在（0，1）上的值，把y看成常数。