牛顿莱布尼茨公式的条件：解析形式、应用范围、精度限制

牛顿莱布尼茨公式必须可积吗

在讨论牛顿莱布尼茨公式时，首先需明确其适用的前提条件：必须可积性。对于函数f（x），若其在区间[a，b]上连续，存在原函数F（x），则该函数在该区间内可积。具体表达式为：∫（a→b）f（x）dx=F（b）-F（a）其中，F（x）为f（x）的原函数，表示从x=a到x的积分结果。

原函数存在定理是微积分中的一个重要定理，也称为牛顿-莱布尼茨公式。该定理表明，如果一个函数在某个区间上是连续的，并且在该区间上存在一个原函数，则该函数在该区间上必然是可积的。

牛顿莱布尼茨公式适用范围是若函数fx在ab上连续。且存在原函数Fx，则fx在ab上可积，且∫a到bfxdx等于Fb减Fa，牛顿在1666年写的流数简论中利用运动学描述了这一公式，1677年莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。

使用条件：若函数f（x）在[a，b]上连续，且存在原函数F（x），则f（x）在[a，b]上可积，且∫（a→daob）f（x）dx=F（b）-F（a），则可以用牛顿莱布尼兹公式。牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。