三角函数诱导公式大全图(cos和sin转换公式诱导公式)

大家好，今天来为大家分享三角函数诱导公式大全图的一些知识点，和cos和sin转换公式诱导公式的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

三角函数诱导公式三大必考题型

三角函数诱导公式必考题型:和角公式，倍角公式，和差化积。以及他们的混合题型

tan三角函数诱导公式

tan诱导公式如下：

tan正切函数的诱导公式是tan（π+α）=tanα，tan（-α）=-tanαtan（π-α）=-tanα，tan（2π+α）=tanα，tan（2π-α）=-tanα，tan（π-α）=-tanα。

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

诱导公式口诀：

奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”。

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

三角函数的诱导公式和推导过程

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240

sin240=sin(180+60)=-sin60；

sin240=sin(270-30)=-cos30。

以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），

而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），

因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

三角函数的诱导公式适用于什么题型

三角函数的诱导公式适用于解决涉及三角函数的各种题型，包括求解三角方程、化简复杂的三角表达式、证明三角恒等式等。

通过使用诱导公式，可以将一个三角函数转化为其他三角函数的组合，从而简化计算或者推导过程。诱导公式的应用范围广泛，对于解决与三角函数相关的数学问题具有重要的作用。

三角函数90度角诱导公式

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

三角函数的基本关系与诱导公式

三角函数的基本关有(1)平方关系(sina)^2+(cosa)^2=1，(2)商数关系sina/cosa=tana，三角函数的诱导公式很多如sin(2k兀+a)=Sina，cos(2k兀+a)=coSa，tan(2k兀+a)=tana，k∈Z，sin(兀一a)=Sina:，cos(兀一a)=-cosa，tan(兀一a)=-tana，sin(兀+a)=一sina，cos(兀+a)=一cosa，tan(兀+a)=tana，sin(兀/2一a)=cosa

文章到此结束，如果本次分享的三角函数诱导公式大全图和cos和sin转换公式诱导公式的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！