哈夫曼树一定是满二叉树？完全二叉树与哈夫曼树的区别

大家好，今天小编来为大家解答哈夫曼树一定是满二叉树这个问题，完全二叉树与哈夫曼树的区别很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

二叉树哈夫曼树形状唯一吗

二叉树哈夫曼树形状不唯一。

哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。从哈夫曼树的构造方式就知道，它的形状不是唯一的。我们举例说明。

比如有权值分别为1、2、2、3的四个结点要构建哈夫曼树。先选择最小的1和2，为它们分配父结点a。1可以是a的左子结点也可以是右子结点，2亦然，因此从第一步，树形状就不唯一了。a的权值是3，那么，另一个权值为2的结点可以和a组合，也可以和另一个权值为3的结点组合，树形状再次多了一种可能。

综上，二叉树哈夫曼树形状不唯一。

哈夫曼树平均长度

给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffmantree)。哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。

很显然，哈夫曼树平均长度为12nb。

哈夫曼编码是唯一的吗

不唯一，同一层上的结点，位置是可以互换的。哈夫曼树不唯一，所以，编码也不唯一。

哈夫曼编码(HuffmanCoding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

1951年，哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师RobertM.Fano给他们的学期报告的题目是，寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。

1952年，DavidA.Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》（AMethodfortheConstructionofMinimum-RedundancyCodes）一文，它一般就叫做Huffman编码。[1]

Huffman在1952年根据香农（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法，也称霍夫曼（Huffman）编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字，而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。

赫夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就称Huffman编码。下面引证一个定理，该定理保证了按字符出现概率分配码长，可使平均码长最短。

赫夫曼树和哈夫曼树一样吗

赫夫曼树和哈夫曼树一样。不管赫夫曼、哈夫曼还是霍夫曼，都是来自于Huffman，不过是不同的音译。

哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，又称最优二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度。哈夫曼树的意义就是根据字符出现的概率来构造平均长度最短的编码。

哈夫曼树最高为多少

答：画出一个二叉树，可如下：o/\Oo/\Oo/\Oo/\OO这不是很明显的事吗？

如果根的高度从0开始计，则该树树高为4，如果根的高度从1开始计，则该树高度为5。再怎么也不会是3啊。什么是哈夫曼树给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，带权路径长度达到最小。带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近构造的方法在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；我的结果错误原因构造过程没问题，只是最后左子树大于了右子树，所以错误了（因为这是规范，左子树权值要小于右子树）。

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