二叉树的前序遍历,二叉树的中序遍历图解例题
- 软件开发
- 2023-09-07
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输出二叉树的前序遍历的序列
voidpreOrderz(BiTreeT)
{
if(T==NULL)
return;
else
{
cout<<T-data;
preOrder(T->lchild);
preOrder(T->rchild);
}
}
已知二叉树后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是
由后序(左子树,右子树,根节点)dabec知道根节点为c,再通过中序(左子树,根节点,右子树)知道右子树为空接着由dabe知道其根节点为e,所以在中序deba中左子树为d右子树为ba再来,后序ab,中序ba,b为节点,a为右子树前序遍历序列为cedba----c---/--e-/--\d----b-------\---------a
任何一颗二叉树的叶子结点在先序、中序、后序遍历序列中的相对次序是什么
因为根据三个遍历的次序和特点:前序是根左右、中序是左根右、后序是左右根,因此相对次序发生变化的都是子树的根,也就是分支结点(或者说非叶子结点,度数>0)
前序遍历与后序遍历正好相反的二叉树是怎样的
答案是高度等于其节点数的二叉树;
分析如下:
先序遍历顺序是:M-L-R,后序遍历顺序是:L-R-M,可以看到,只有中间的结点(M)顺序变化了,左右结点相对位置是不变的;
那可以推断出,要满足题意的话“二叉树的先序序列与后序序列正好相反”,说明整个二叉树左子树或者右子树有一个没有(遍历就成了,先:M-L;后:L-M或者先:M-R;后:R-M)也就是必然是一条链。因此该二叉树的高度一定等于其节点数。
某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同,均为ABCDEF,则前序遍历序列为什么
根据后序和中序,该二叉树如下:F/E/D/C/B/A所以前序遍历是:FEDCBA
知道中序和后序遍历,画二叉树和写出前序遍历
知道中序和后序遍历,以中序遍历是:HDMIBJNEAFKCG。后续遍历是HMIDNJEBKFGCA为例,画二叉树和写出前序遍历的方法和步骤如下1、从后序遍历知道,最后一个必然是根节点,因此A是根。再结合中序遍历可知HDMIBJNE是A的左子树部分,FKCG是右子树部分;
2、取A的右子树部分来看先,右子树部分的中序遍历:FKCE,后序遍历:KFGC。接着从后序遍历中看A的右子树部分KFGC,所以C是根,又从中序遍历知,FK是C的左子树部分,G是C右子树;
3、使用同样的方法,C的左子树部分,中序:FK,后序:KF。可以得出F是根,那么K只能是F的右子树了。此时如图所示,A的右子树部分都出来了;
4、再看,A的左子树部分HDMIBJE,中序:HDMIBJNE,后序:HMIDNJEB。后序遍历可知,B是根结点,那么再结合中序遍历可知道HDMI是B的左子树部分,JNE是B的右子树部分;
5、紧接着就是看B的左子树部分HDMI,中序:HDMI,后序:HMID,可知D是根,H是D的左子树,MI是D的右子树部分;
6、看到D的右子树部分,中序后序都是MI,根据后序中序的特性可知道,根只能是I,M是I的左子树;
7、再接着看看B的右子树部分JNE,中序:JNE,后序:NJE,后序看出E是根,中序看出E无右子树,只有JN是E的左子树部分;
8、最后看JN的中序:JN,后序:NJ,根据后序特性看出,J是根,中序看出N是J的右子树,那么整体的二叉树就出来了。
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