二次函数的解析式三种方法，二次函数知道顶点怎么求表达式

大家好，今天来为大家分享二次函数的解析式三种方法的一些知识点，和二次函数知道顶点怎么求表达式的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

二次函数的解析式怎么设

求二次函数解析式有三种方法：一般式、双根式、顶点式。

1.如果已知抛物线上三点的坐标，一般设一般式。一般式设解析式形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)；

2.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般设双根式（交点式）。

双根式设解析式形式：y=(x-x1)(x-x2)(a，b，c为常数，a≠0)；

3.已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般设顶点式。顶点式设解析式的形式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)；

4.已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。确定顶点坐标，代入解析式，再根据另一个点的坐标确定解析式。

什么叫二次函数解析式

二次函数解析式的几种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax2+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果另y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数解析式三种经典求法，你都掌握了吗

1、顶点式：y＝a(x-m)2＋n，已知顶点坐标(m，n)，对称轴x＝m。

2、交点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，已知与x轴交点坐标(x1，0)，(x2，0)，对称轴x＝(x1＋x2)/2。3、一般式：y＝ax2＋bx＋c，通常是已知图像上三点坐标，可设一般式

一次函数和二次函数的解析式

一次函数

解析式y=kx+b(k≠0，x≠R）

图象

k>0：b>0时，过一，二,三象限.b<0时，过一，三,四象限.

k<0：.b>0时，一,二，四象限b<0时，二,三，四象限

二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点

如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k

二次函数求抛物线解析式公式

二次函数求解析式一般用用待定系数法。

因为二次函数有三种表达式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)

OK，关于二次函数的解析式三种方法和二次函数知道顶点怎么求表达式的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。