三角函数公式刚入就射？入射函数

三角函数等于1的公式有哪些

1.三角函数与1有关的式子

sin^2a+cos^2a=1,seca*cosa=1,csca*sina=1,tana*cota=1

sec^2a-tan^2a=1,csc^2a-cot^2a=1

三角函数诱导公式怎么用

三角函数诱导公式的用法是可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=1/2,tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=1。相对而言，公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

三角函数乘积计算公式

有积化和差公式：

sin5x＊sinx＝（－1／2）（cos6x－cos4x）

sinαsinβ＝－1／2［cos（α＋β）－cos（α－β）］

cosαcosβ＝1／2［cos（α＋β）＋cos（α－β）］

sinαcosβ＝1／2［sin（α＋β）＋sin（α－β）］

cosαsinβ＝1／2［sin（α＋β）－sin（α－β）］

设想A和B是两个矢量，它们与x轴的夹角分别是α和β，

则上式是合矢量C的x分量＝Ccosφ。

其中C＝√，φ＝arctan。

两个三角函数相乘以后周期y＝cosxsinx＝1／2sin2x。

把它转化成同名函数有几个公式cosx＊sinx＝1／2sin2x周期л。

T＝2π／2＝π

周期由2π变为π。

扩展资料

常用三角函数诱导公式大全：

三角函数诱导公式一：任意角α与－α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

三角函数诱导公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

三角函数诱导公式三：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

三角函数诱导公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

三角函数诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

三角函数之间能直接用的关系

正弦函数sin（A）=a/h

余弦函数cos（A）=b/h

正切函数tan（A）=a/b

余切函数cot（A）=b/a

正割函数sec(A)=h/b

余割函数csc(A)=h/a

注：a—所研究角的对边

b—所研究的邻边

h—所研究角的斜边

三角函数常用公式：

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·商的关系：

tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式：

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数原始公式

三角函数的原函数及其导数

（1）∫sin2xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x)+C=(1/2)(x-sinxcosx)+C

(sin2x)'=2sinx*cosx=sin2x

sin2x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx)+C，导数是sin2x。C为常数。

（2）∫cos2xdx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=(1/2)(x+1/2*sin2x)+C=(1/2)(x+sinxcosx)+C

(cos2x)'=2cosx*(-sinx)=-sin2x

cos2x的原函数是(1/2)(x+sinxcosx)+C，导数是-sin2x。C为常数。

（3）∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=(-1/2)cos2x+C

(sin2x)'=2cos2x

sin2x的原函数是(-1/2)cos2x+C，导数是2cos2x。C为常数。

（4）∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd(2x)=(1/2)sin2x+C

(cos2x)'=-sin2x*2=-2sin2x

cos2x的原函数是(1/2)sin2x+C，导数是-2sin2x。C为常数。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

常用导数公式：

1.y=c(c为常数)y'=0

2.y=x^ny'=nx^(n-1)

3.y=a^xy'=a^xlna，y=e^xy'=e^x

4.y=logaxy'=logae/x，y=lnxy'=1/x

5.y=sinxy'=cosx

6.y=cosxy'=-sinx

7.y=tanxy'=1/cos^2x

8.y=cotxy'=-1/sin^2x

9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2

10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2

常用积分公式：

1.∫0dx=c

2.∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3.∫1/xdx=ln|x|+c

4.∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5.∫e^xdx=e^x+c

6.∫sinxdx=-cosx+c

7.∫cosxdx=sinx+c

8.∫1/(cosx)^2dx=tanx+c(sinx)^2的原函数为x/2-sin2x/4导函数为sin2x

(cosx)^2的原函数为x/2+sin2x/4导函数为-sin2x

sin2x的原函数为(sinx)^2导函数为2cos2x

cos2x的原函数为(sin2x)/2导函数为-2sin2xsin平方x的原函数是1/2x-1/4sin(2x)+c导数是sin(2x)

cos平方x的原函数是1/2x+1/4sin(2x)+c导数是-sin(2x)

sin2x的原函数是-1/2cos(2x)+c导数是2cos(2x)

cos2x的原函数是1/2sin(2x)+c导数是-2cos(2x)sin(2x)∫sin2xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x)+C

=(1/2)(x-sinxcosx)+C

(sin2x)'=2sinx*cosx=sin2x

∴sin2x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx)+C，导数是sin2x

∫cos2xdx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=(1/2)(x+1/2*sin2x)+C

=(1/2)(x+sinxcosx)+C

(cos2x)'=2cosx*(-sinx)=-sin2x

∴cos2x的原函数是(1/2)(x+sinxcosx)+C，导数是-sin2x

∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=(-1/2)cos2x+C

(sin2x)'=2cos2x

∴sin2x的原函数是(-1/2)cos2x+C，导数是2cos2x

∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd(2x)=(1/2)sin2x+C

(cos2x)'=-sin2x*2=-2sin2x

∴cos2x的原函数是(1/2)sin2x+C，导数是-2sin2x会用到的

三角函数中怎样求初相

解析：三角函数公式为f（x）=Asin（ωx+φ）

这里A是振幅ω影响周期,φ是是初相,ωx+φ称为相位

∴求初相只需将x=0带入

∴f（0）=Asin（φ）

如果f（0）=特殊值就可以求出φ

否者得借助计算器.