正弦函数图像及性质，三角函数图像及性质总结

大家好，关于正弦函数图像及性质很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于三角函数图像及性质总结的知识，希望对各位有所帮助！

正弦函数的图像

正弦函数y＝sinx的图像经过坐标原点，图像关于原点成中心对称。周期是2π，每隔2π图像都是重复的。整个图像在与横轴平行的两条直线y=1和y=-1之间。

正弦函数图像性质

正弦函数的性质是：

1、单调区间：正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减；

2、奇偶性：正弦函数是奇函数；

3、对称性：正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ，0)对称；

4、周期性：正弦函数的周期都是2π。

正弦，余弦正切函数的图像与性质

①周期性：最小正周期

都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴

是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性

：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

（3）定义域：R

（4）值域

：[-1,1]

（5）最值：当X=2Kπ(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+3π/2(K∈Z时，Y取最小值－1

2、余弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：R

（4）值域：[-1，1]

（5）最值：当X=2Kπ+π/2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+π(K∈Z时，Y取最小值－1

3、正切函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：{x∣x≠Kπ+π/2,K∈Z}

（4）值域：R

（5）最值：无最大值和最小值

扩展资料

1、正弦、余弦互换：

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

2、三角函数

的和差化积公式?三角函数的积化和差公式

?

正弦函数和反正弦函数的图像与性质

正弦函数是高中阶段的必须学习的内容，而反正弦函数目前高中课本中删除了该部分内容，正弦函数y＝sinx的性质非常多，定义域是全体实数，值域是大于等于一1小于等于正1，它是奇函数也是周期函数，它在一兀／2，到兀／2，上是增函数，在兀／2，到3兀／2上是减函数

正弦型函数知识点总结

正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减;余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。

性质

1、单调区间

正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减

余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减

2、奇偶性

正弦函数是奇函数

余弦函数是偶函数

3、对称性

正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ,0)中心对称

余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π

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1.“y=sinx，x∈R”称为正弦函数。正弦函数的定义域为全体实数；函数值的最小值为-1，最大值为1。正弦函数的图象是一条过坐标原点、具有周期性、在直线“y=-1”和直线“y=1”之间的连续不断的“波浪线”。

2.正弦函数“y=sinx，x∈R”和余弦函数“，y=cosx，x∈R”的图象形状完全相同，二者图象只是在平面直角坐标系中的位置不同。正弦函数图象可以由余弦函数图象“向右平移四分之一个周期”后得到；同理，余弦函数图象也可以由正弦函数图象“向左平移四分之一个周期”后得到。

研究正弦函数性质方法

引导学生通过正弦函数的图像，尝试探索正弦函数的性质。采用观察、归纳和教师启发式相结合的方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。以学生讨论、自主学习为主，通过设置问题引导学生观察、分析、归纳，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流过程中获得对正弦函数性质的体验和理解。

关于本次正弦函数图像及性质和三角函数图像及性质总结的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。