两个补码相减怎么算？补码加法运算的规则

大家好，关于两个补码相减怎么算很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于补码加法运算的规则的知识，希望对各位有所帮助！

计算机为什么采用补码来进行运算

采用补码运算具有如下两个特征：1）因为使用补码可以将符号位和其他位统一处理，同时，减法也可以按加法来处理，即如果是补码表示的数，不管是加减法都直接用加法运算即可实现。

2）两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。

这样的运算有两个好处：1）使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。

从而可以简化运算器的结构，提高运算速度；（减法运算可以用加法运算表示出来。

）2）加法运算比减法运算更易于实现。

使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。

补码的加减法运算

正数的补码是原码；负数的补码是符号位（最高位）不变，其余位按位取反加1.用补码做减法运算时，结果出现的情况有正、0、负：结果为正或者0时，补码是原码，直接转换成10进制即可；结果为负时，需要将结果减1再保持符号位不变按位取反。例如：1的原码是00000001，补码也是00000001-2的原码是10000010，补码是111111101-2=1+（-2）=00000001+11111110=11111111此时11111111是1-2结果的补码，转换成原码是10000001，对应的十进制是-1.

基本二进制小数减法运算，百分求详细步骤

二进制的减法运算法则是:

0-0=1-1=0

1-0=1

0-1=1(向高位借位)

例如,(11000011)2-(00101101)2的算式如下:

11000011被减数

00101101减数

---1111借位（减号是对齐美观用的）

-------------------

10010110差数

这个借位其实很容易理解的,向前一位借一,计算到该位时再减去一即可.

比如被减数0,减数1,算法应该是0-1=1(向高位借一)但是该被减数被后面的借了一位,那么现在的算式应该是0-1-1=0(减掉被借的1,再向高一位借1)以此循环至到没有可借的为止.

二进制的加法运算法则是:

0+0=0

0+1=1+0=1

1+1=0(向高位进位)

例如,(110)2+(1011)2的算式如下:

+110被加数（加号是对齐美观用的）

1011加数

111进位

----------------

10001和数

二进制的乘法运算法则是:

0*0=0

0*1=1*0=0

1*1=1

二进制的乘法可以归结为"复位+移位"操作.移位像加法运算那样

二进制的除法运算法则是:

0/1=0(1/0无意义)

1/1=1

在计算机内部,二进制数的加法是基本运算，利用加法可以实现二进制数的减法、乘法和除法运算。其原理主要是应用了“补码”运算

二进制补码

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(24)和八进制

1.数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0+0~127)共256个.

I.有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下:假设字长为8bits

(1)?10-?(1)10?=?(1)10?+(-1)10?=?(0)10

(00000001)原?+(10000001)原?=(10000010)原?=(-2)?显然不正确.

II.因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:

?(1)10?-?(1)?10=?(1)?10+(-1)?10=?(0)10

?(00000001)?反+(11111110)反?=?(11111111)反?=?(-0)?有问题.

(1)10?-?(2)10?=?(1)10?+(-2)10?=?(-1)10

(00000001)?反+(11111101)反?=?(11111110)反?=?(-1)?正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=(10000000)?补码的加减运算如下:

(1)10-(1)?10=?(1)10?+(-1)10?=?(0)10

(00000001)补?+(11111111)补?=?(00000000)补?=(0)?正确

(1)?10-?(2)?10=?(1)10?+(-2)10?=?(-1)10

(00000001)?补+(11111110)?补=?(11111111)补?=(-1)?正确

所以补码的设计目的是:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

?所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！

二进制补码相减必须在八位数情况下吗

二进制补码运算时，两个数都要换成同样的长度（8位、16位或32位）

反码加减法运算规则

1.反码的加法运算:两个反码进行加运算,然后将进位数拿掉,用此数加上进位的那个数,如:[X]反=0.1011[Y]反=1.1010[X]反0.1011+[Y]反1.101010.0101+循环进位1[X+Y]反0.0110所以,x+y=0.0110

2.反码的减法运算:两个反码表示的数相减,类似于补码减法,将减数变符号,并根据变号后的减数取反,按反码加法进行。

16进制小减大怎么算

在16进制中，小减大的计算方法是先将大数的每一位转换为补码形式，然后将小数与大数的补码进行相减。

如果相减结果为正数，则直接将结果转换为16进制表示；如果结果为负数，则将结果的补码形式转换为原码形式，并在最高位加上负号。最后，将得到的结果转换为16进制表示即可。这样可以确保正确计算16进制中小减大的结果。

关于本次两个补码相减怎么算和补码加法运算的规则的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。