什么是n次齐次多项式

什么是实系数奇次多项式?请写出一般表达式?

实系数奇次多项式指系数为实数的奇次多项式。若以标准形式给出的多项式 的所有项有相同的次数n，即 则称为n次齐次多项式或n次型。每一个单项式也被认为是齐次多项式。每一个不等于零的数可以看作是零次齐次式。

一元整式函数或方程的未知数最高次数就是函数或方程的次数，而这个次数是奇数，就是奇次方程，同时未知数的系数是实数，就是实系数奇次方程。例如-3x+x+2=0就是实系数一元二次方程；而ax+x+2=0就不是 实系数一元二次方程。

由于实系数多项式在（-∞，+∞）上连续，根据中值定理则必定存在f（x）=0。即奇数次实系数多项式至少有一个实根。关于系数有以下几个需要注意的点：有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数。在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。

每个次数不小于1的实系数多项式在实数域上都可以唯一的分解成一次因式与二次不可约因式的乘积。因此实系数多项式的根要么为实数，要么为成对出现的虚数。是sgn（an），而sgn（P（x）则是sgn（1）an）。