主析取范式为什么唯一

一道关于范式的证明

析取范式是一种逻辑表达式的形式，它将多个小项进行析取操作。具体而言，如果在一个析取范式G’中，每个短语都是关于所有不同原子P1至Pn的极小项，则G’被称为G的主析取范式。主析取范式对于分析命题公式的等价性具有重要意义。根据定理2，对于任何命题公式G，都存在一个与其等价的主析取范式。

只需将左边、右边的式子，分别求出主析取范式A、B，然后证明A里面的极小项，都在B的极小项里即可。

我想到这里聪明的你已经看出来哪里不对了，因为这与定义中的X-Y，Y-Z 且 Y不依赖于Z 和 Z不属于Y都不冲突，即R中存在这样的关系，这与R是三范式矛盾，因此得出R如果是三范式，一定是二范式的结论，证明完毕。

命题公式为真对应的极小项的析取就是主析取范式。对于命题公式A为真的命题变元指派来说，这组成真指派一定对应一个成真的极小项，现在把这些所有成真的极小项并在一起组成的公式B，就是A的主析取范式。

主析取范式 是大学数学里一门名叫离散数学（Discrete mathematics）的课程中的内容，在离散数学的数理逻辑一节中，利用真值表和等值演算法可以化简或推证一些命题，但是当命题的变元的数目较多时，上述方法都显得不方便，所以需要给出把命题公式规范的方法，即把命题公式化成主合取范式和主析取范式的方法。

证明：首先以两个并发事务 Tl 和T2为例，存在多个并发事务的情形可以类推。根据可串行化定义可知，事务不可串行化只可能发生在下列两种情况：（l ）事务 Tl 写某个数据对象 A ，T2读或写 A ；（2 ）事务 Tl 读或写某个数据对象 A ，T2写 A 。下面称 A 为潜在冲突对象。

为什么主合取范式的极大项就是极小项?

主析取范式是由一个个简单合取式构成的，对于简单合取式来说，想要成假有很多很多种情况，想要成真却只有一种情况（包含的命题变项都为真），所以我们只考虑它成真的情况，也就有了主析取范式的极小项即是原公式的成真赋值这一说法。

定义： 设由n个命题变项构成的析取范式（合取范式）中所有的简单合取式（简单析取式）都是极小项（极大项），则称该析取范式（合取范式）为主析取范式（主合取范式）。

而所谓的极大项，就是包含全部数目的命题变元的析取表达式，例如：p∨q∨r 所谓的极小项，就是包含全部数目的命题变元的合取表达式，例如：p∧q∧r 用真值表方法，求命题公式的主合取范式与主析取范式。

主析取范式中极小项数目，与主合取范式中极大项数目，是互补的。主析取范式是1，则含有全部极小项，因为主合取范式中极大项数目为0 也即此时主合取范式为空。反过来，主合取范式是1，则 含有全部极大项，因为主析取范式中极小项数目为0 也即此时主析取范式为空。

若命题变项无角标，就按字典顺序排列），称这样的简单合取式（简单析取式）为极小项（极大项）。你把字母都理解成，然后析取范式就是并，自然就越并越大。同理，合取范式就是交，越交越小。

主合取范式，就是若干个极大项的合取（交集）。如何按步骤求命题公式的主合取范式与主析取范式主析取范式，就是若干个极小项的析取（并集）。如何按步骤求命题公式的主合取范式与主析取范式而所谓的极大项，就是包含全部数目扮闭的命题变元的析取表达式。