高阶偏导数怎么样求

二元函数的高阶偏导是如何求的?

图上所示，左边为先对x求偏导，再对y求偏导，而右边为对y求偏导，再对x求偏导，在绝大部分的情况下，两种偏导顺序不会影响最后的结果。偏导数 fx（x0，y0） 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 fy（x0，y0） 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

一阶偏导数的计算：对于二元函数 f（x， y），求关于 x 的偏导数时，将 y 视为常数，对 x 求导。对于三元函数 f（x， y， z），求关于 x 的偏导数时，将 y 和 z 视为常数，对 x 求导。

高阶偏导数：如果二元函数z=f（x，y）的偏导数fx（x，y）与fy（x，y）仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f（x，y）的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：fxx，fxy，fyx，fyy。

若函数 z=f（x，y） 在点 （x0，y0） 处两个偏导数 fx（x0，y0） 和 fy（x0，y0） 均存在，则称 f（x，y） 在该点可导。函数 f（x，y） 若在区域 D 内每点均可导，则称其在 D 内可导。

高阶偏导数：如果二元函数z=f（x，y）的偏导数fx（x，y）与fy（x，y）仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f（x，y）的二阶偏导数。