二元函数可积是

可微,可导,可积,在一元和多元里面都是.

一元微积分里可微和可导是两个等价的概念，函数在某一点可微就是指在该点的导数存在。但是可积是指函数在某个区间上的定积分（和式极限）存在，而不是指其原函数是初等函数。

在一元微积分中，可导与可微的概念是等价的，相比之下，可微的要求条件是的。而可积的要求条件最弱，这意味着只要函数可导（即可微），那么它必定连续，而连续的函数则必然可积。用箭头表示这个关系，可以写成：可导（可微）→连续→可积，但反过来则不一定成立。在多元微积分领域，情况变得复杂。

可导，即设y=f（x）是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

可积就是可以黎曼积分啊，就是在在区间长度趋近于0的时候，区间内的振幅（区间内的最大值和最小值之差）要趋于0，但是如果有可数个区间振幅的话，也是可积的（更确切的说是振幅不为零的退化区间的测度之和为零）当然还有个定义就是达姆大和和达姆小和的极限相等。

对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=偏导数存在=连续=可积。

可导,连续,有极限,可积,可微的关系

可微等于可导；可导就比连续，但连续不一定可导；设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值，则函数在这点连续。函数在（a，b）上连续，则函数可积。

在一元微积分中，可导与可微的概念是等价的，相比之下，可微的要求条件是的。而可积的要求条件最弱，这意味着只要函数可导（即可微），那么它必定连续，而连续的函数则必然可积。用箭头表示这个关系，可以写成：可导（可微）→连续→可积，但反过来则不一定成立。在多元微积分领域，情况变得复杂。

连续是一定可导的，但是可导并不一定能够连续。因为一个函数图形只要是连续的，处处有切线，所以一定可以求导，但是可以求导的，并不一定连续，比如分段函数。可微和可导应该是差不多的。

可导等价于可微，可导可以推出连续但连续不一定可导。连续点函数一定有极限但函数有极限不一定在该点连续。函数可积条件比较复杂些，但是连续函数在有界区间上是可积的，反之函数可积不代表其一定连续，只要它只有有限个第一类间断点，它依然是可积的。

探讨一元微积分中可微、可导、可积、有界、连续之间的关系，可导条件，可积条件最弱。可导与可微在本质上是等价的，意味着具备其中之一，即满足对方。但可导要求的条件更为严格，意味着如果一个函数可导，则它必然连续。同样，连续的函数可以被积分，但不一定可导。