高数中左极限右极限怎么求

请熟悉高数中左右极限的朋友看看,这道题怎么解,主要是如何求左右极限...

∴lim（x-+0）f（x）≠lim（x--0）f（x），即 右极限≠左极限 故 lim（x-0）f（x）=不存在，即 lim（x-0）[e^（1/x）*arctan（1/x）/（1+e^（1/x）]=不存在。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

理解左极限和右极限需要考虑以下几点：- 函数是否在该点处有定义：左极限和右极限只有在函数在该点处有定义的情况下才有意义。- 自变量近的方向：左极限是指自变量从左侧近该点时的极限值，右极限是指自变量从右侧近该点时的极限值。- 极限是否存在：函数的左极限和右极限可能存在或不存在。

左右极限的计算方法看似相似，但实际上它们有着重要的意义。特别是在处理分段函数时，需要分别求出不连续点的左右极限。如果左右极限存在且相等，则该点有极限；若其中一个或两个极限不存在，则该点无极限。在实际求解过程中，左右极限的差异可能并不明显，但它们对于理解函数的连续性至关重要。

变量x的变化过程不一致。先让e^（1/x）中的x趋于无穷大得到e^（1/x）趋于1，而这个过程中（2x-1）与-2x中的x却没变化。

高数求左右极限

函数的左极限是从一个地方的左侧无限接近某个常数a所获得的极限值，记作x趋向a负无穷。比如在坐标轴上，当x从左边无限接近a时所取的极限值，或者当x从0的左侧无限接近某个值时的极限值，通常记作x趋向负无穷。函数的右极限是从一个地方的右侧无限接近某个常数a所获得的极限值，记作x趋向a正无穷。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

lim（x--0）f（x）=lim（x--0）[e^（1/x）*arctan（1/x）/（1+e^（1/x）]=0*（-π/2）/（1+0）=0 ∴lim（x-+0）f（x）≠lim（x--0）f（x），即 右极限≠左极限 故 lim（x-0）f（x）=不存在，即 lim（x-0）[e^（1/x）*arctan（1/x）/（1+e^（1/x）]=不存在。

一般情况下求左右极限分段函数比较多，左极限就是自变量从已知点的左侧接近，函数要选小于改点的那个表达式，右极限则相反。

左极限就是从x的左边趋近于x，右极限同理。