什么是严格单调函数

严格单调函数（StrictMonotonicFunction）是数学中一个重要的概念，特别是在微积分和数学分析中。以下是对严格单调函数的简要描述：

1.定义：一个函数(f:ArightarrowB)被称为严格单调递增（严格单调上升）的，如果对于所有(x_1,x_2inA)，当(x_1

2.严格单调递减（严格单调下降）：一个函数(f:ArightarrowB)被称为严格单调递减的，如果对于所有(x_1,x_2inA)，当(x_1f(x_2))。这意味着随着自变量(x)的增加，函数值(f(x))严格减少。

3.性质：

-严格单调函数在其定义域内是连续的。

-严格单调函数是一对一的，即不同的输入值总是产生不同的输出值。

-严格单调函数没有水平切线，也就是说，函数值不会保持不变。

4.应用：严格单调函数在数学建模、经济学、物理学等领域有着广泛的应用。例如，在经济学中，需求函数和供给函数常常被假设为严格单调的。

严格单调函数的概念对于理解函数的增减性质和解决相关数学问题非常重要。