为什么概率密度等于分布函数的导数

分布函数与概率密度是原函数的关系还是可积的关系

总之，分布函数与概率密度是相互依存的关系，分布函数是概率密度函数的积分，概率密度函数是分布函数的导数。这种关系在概率与统计学中起着基础性作用，帮助我们理解和分析随机现象。

在数学上，对于一元函数，分布函数可以视为概率密度函数的变上限积分，即概率密度函数的一阶导数，而概率密度函数则是分布函数的原函数。这一关系在多元函数中同样成立，联合分布函数为联合密度函数的重积分，而联合密度函数则是联合分布函数关于每个变量的偏导。

概率密度函数图形是有“界”的（若则不可积，即其分布会不存在），而分布函数图形是的。从数学上看，分布函数F（x）=P（X=x）概率密度f（x）是F（x）在x处的关于x的一阶导数，即变化率。