高斯克吕格投影属于什么投影

高斯克吕格投影的定义和起源

高斯克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影，由德国数学家、天文学家、物理学家高斯于19世纪20年代最先设计，后经德国大地测量学家克吕格补充完善，故名高斯-克吕格投影。这种投影假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3度或1.5度经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成。

高斯克吕格投影的特点

• 中央子午线投影为直线：其长度没有变形，与球面实际长度相等。
• 其他经线为凹向中央子午线的弧线：距中央经线愈远，变形愈大。
• 赤道线投影后是直线，但有长度变形。
• 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
• 经线和纬线投影后仍然保持正交。
• 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1，随远离中央经线，面积变形也愈大。

高斯克吕格投影的应用场景

高斯克吕格投影主要用于国家基本比例尺地形图的数学基础，特别是在中国大陆和德国的地形测绘中广泛应用。通过采用分带投影的方法，可以有效控制变形，使得投影边缘的变形不致过大。

分带投影方法

• 6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带。
• 3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带。

高斯克吕格投影与其他投影的比较

墨卡托投影

墨卡托投影是一种等角正切圆柱投影，荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定。墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，但其经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

UTM投影

UTM投影（Universal Transverse Mercator）也是一种广泛应用于地图制图的数学工具，主要用于将地球表面上的地理坐标转换为平面上的直角坐标。UTM投影将地球分为60个带，每带宽度为6度经度，适用于大范围的地图制作。

综上所述，高斯克吕格投影以其独特的特点和广泛的应用场景，成为地图制图领域的重要工具之一。