为什么可逆热机效率高

卡诺定理与克劳修斯不等式

考虑热量交换，若定义向低温热源放出的热量为正，则从低温热源吸收的热量为正，这正是克劳修斯不等式的表述。克劳修斯不等式可以推广到多个热源的情况。对于更广泛的循环过程，其效率同样受到卡诺定理的限制。只有采用热力学温标时，可逆卡诺热机的效率才可以用特定公式表示，其中T代表热力学温度。

克劳修斯不等式前身是卡诺定理，即热机的效率总是小于等于可逆热机的效率。卡诺定理依赖于热力学第二定律，整理后得到：Q2/T2 ≥ Q1/T1。其中，Q 表示吸热。通过研究卡诺循环和两个相邻的窄条卡诺循环，可以直观地证明克劳修斯不等式。

高温热源得到的热：Ql-Q1’。净的结果是热从低温传到高温而没有发生其它的变化。这违反热力学第二定律的克劳修斯说法。所以最初的假设ηI；ηk不能成立。因此应有ηI≤ηk 。这就证明了卡诺定理。也即卡诺热机效率最高。

当我们把注意力转向开尔文表述的热力学第二定律，即从单一热源获取热量不可能无损转化为功，这与卡诺循环的逆向操作相结合，即得出了克劳修斯不等式。这个不等式如同第二定律的数学化身，定量描述了热量传递的不可能性，是热力学第二定律的直观数学表述。

可逆热机效率是否等于卡诺循环效率?

1、等于。 所有可逆热机都是走的卡诺循环，而卡诺循环的热效率是最高的，不可逆的循环效率都应比它小。证明有些复杂，看看热二定律。因为Carnot循环中涉及到两个等温和绝热可逆过程，所以Carnot热机一定是可逆热机，效率=1-T（低）/T（高）。所有可逆热机效率都可以用此公式计算。比如可逆的Otto热机。

2、原理解释：在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

3、一切可逆热机的效率都相等，都等于卡诺热机的效率，这个的证明要用反证法。假设有热机的效率比卡诺热机还大，那么用这台热机去驱动一个逆卡诺循环.。你会得到这样一个结果，这台热机从高闻热源吸收一定热量Q1，对外做一定的功W1，同时向低温热源放热Q2，因为它的效率比卡诺循环高。

4、诺定理是卡诺于1824年在卡诺循环基础上提出的一条定理，其表述为在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆热机其效率都相等，而与工作物质无关；在相同高温热源与相同低温热源间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

5、循环一周之后可以吸收高温热源热，一部分转化为功输出，另一部分丢给低温热源。卡诺循环本质不是恒温或绝热而是可逆，也就是说工作介质不论经过什么种类的循环，例如恒容和恒压，只要循环是可逆的，效率都相等这就是卡诺定理。任意工作在两个固定热源之间的可逆热机效率都一样且都等于卡诺热机效率。