16的算术平方根是多少

[算术平方根的定义]

算术平方根是指非负数的一个特殊平方根，其定义为：若一个非负数x满足x2 = a（其中a ≥ 0），则x称为a的算术平方根，记作√a。算术平方根的结果始终是非负的。

[求解16的算术平方根]

根据定义，设16的算术平方根为x，需满足以下条件：

1. 非负性：x ≥ 0
2. 平方等于16：x2 = 16

通过方程x2 = 16，解得x = ±4。但由于算术平方根要求结果非负，因此舍去负数解-4，最终得x = 4。

[验证与扩展]

1. 验证：将x = 4代入原式，42 = 16，符合要求。
2. 与平方根的区别：平方根包含正负两个解（如16的平方根是±4），而算术平方根仅指非负解（即4）。
3. 应用举例：
   • 在几何中，若正方形面积为16，其边长为√16 = 4。
   • 在物理中，计算速度、加速度等涉及平方的公式时需注意符号选择。

综上，16的算术平方根是4。