sin x方的导数复合函数怎么求导

要找到复合函数sin(x)2的导数，我们需要使用链式法则。链式法则用于求复合函数的导数，即将外函数的导数乘以内函数的导数。

设y = sin(x)2，这是一个复合函数，其中外函数是u2，内函数是sin(x)。

1. 求外函数的导数：

设u = sin(x)，那么外函数为u2。根据幂函数的导数公式，(un)' = nu(n-1)，我们可以得到：

(u2)' = 2u(2-1) = 2u。

2. 求内函数的导数：

内函数是sin(x)，根据三角函数的导数公式，(sin(x))' = cos(x)，我们可以得到：

(sin(x))' = cos(x)。

3. 应用链式法则：

根据链式法则，复合函数的导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。因此，y' = (sin(x)2)' = 2u (sin(x))'。

将我们找到的导数代入，得到：

y' = 2sin(x) cos(x)。

所以，sin(x)2的导数是2sin(x)cos(x)。这个结果也等于sin(2x)，因为根据三角恒等式sin(2x) = 2sin(x)cos(x)。