圆台的表面积公式是什么

圆台的表面积由两个底面和一个侧面组成。底面是两个相等的圆，侧面是一个展开后呈扇形的曲面。圆台的表面积公式可以表示为：

[ S = pi r_12 + pi r_22 + pi (r_1 + r_2) l ]

其中：

( S ) 是圆台的表面积

( r_1 ) 是圆台大底面的半径

( r_2 ) 是圆台小底面的半径

( l ) 是圆台的高，即侧面展开后的扇形弧长

为了计算这个弧长 ( l )，需要知道侧面展开后扇形的圆心角 ( theta )（以弧度为单位），公式可以进一步写为：

[ l = theta r_1 + theta r_2 ]

所以，完整的公式是：

[ S = pi r_12 + pi r_22 + pi (r_1 + r_2) (theta r_1 + theta r_2) ]

如果知道圆心角 ( theta ) 是以度为单位，则需要先将其转换为弧度，因为弧度是国际单位制中角度的标准单位。转换公式是：

[ theta_{text{radians