高中数学三角函数公式

高中数学中关于三角函数的公式有很多，以下是一些常见的三角函数公式：

1. 三角函数的定义：

正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边

余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边

正切函数：tanθ = 对边 / 邻边

2. 基本三角恒等式：

sin2θ + cos2θ = 1

tanθ = sinθ / cosθ

3. 和差公式：

sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

sin(α β) = sinαcosβ cosαsinβ

cos(α + β) = cosαcosβ sinαsinβ

cos(α β) = cosαcosβ + sinαsinβ

tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 tanαtanβ)

tan(α β) = (tanα tanβ) / (1 + tanαtanβ)

4. 二倍角公式：

sin2θ = 2sinθcosθ

cos2θ = cos2θ sin2θ = 1 2sin2θ = 2cos2θ 1

tan2θ = (2tanθ) / (1 tan2θ)

5. 半角公式：

sin(θ/2) = ±√[(1 cosθ) / 2]，其中 ± 取决于 θ/2 的范围

cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]，其中 ± 取决于 θ/2 的范围

tan(θ/2) = sin(θ/2) / cos(θ/2) = ±√[(1 cosθ) / (1 + cosθ)]，其中 ± 取决于 θ/2 的范围

6. 反三角函数公式：

arcsin(x) = θ，其中 -1 ≤ x ≤ 1，θ 是满足 sinθ = x 的角度

arccos(x) = θ，其中 -1 ≤ x ≤ 1，θ 是满足 cosθ = x 的角度

arctan(x) = θ，其中 x ∈ (-∞, +∞)，θ 是满足 tanθ = x 的角度

这些公式在高中数学中非常重要，需要熟练掌握并灵活运用。