格拉布斯临界值如何计算的

格拉布斯（Grubbs）临界值是一种用于检测异常值的方法。在统计学中，当数据集中存在异常值时，使用格拉布斯临界值可以帮助我们判断哪些数据点可能是异常值。以下是计算格拉布斯临界值的基本步骤：

1. 计算平均值和标准差：

计算数据集的平均值（mean）和标准差（standard deviation）。

2. 计算样本大小：

确定数据集的样本大小（n）。

3. 查找格拉布斯临界值表：

根据样本大小（n）和显著性水平（通常为0.05或0.01），在格拉布斯临界值表中查找相应的临界值（G）。这个临界值是一个系数，用于计算格拉布斯统计量。

4. 计算格拉布斯统计量：

对于每个数据点，计算其与平均值的差的绝对值除以标准差，得到格拉布斯统计量（G-statistic）。

G-statistic = (数据点 平均值) / 标准差

5. 判断异常值：

将每个数据点的格拉布斯统计量与格拉布斯临界值（G）进行比较。

如果格拉布斯统计量大于格拉布斯临界值（G），则该数据点被认为是异常值。

以下是一个简单的示例：

假设有一个数据集：[10, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 100]。

1. 计算平均值和标准差：

平均值 ≈ 17.4

标准差 ≈ 5.2

2. 样本大小（n）= 10

3. 查找格拉布斯临界值表，假设显著性水平为0.05，对于n=10，格拉布斯临界值G ≈ 1.645。

4. 计算格拉布斯统计量：

对于数据点100，G-statistic = (100 17.4) / 5.2 ≈ 14.7

5. 判断异常值：

由于14.7 > 1.645，因此数据点100被认为是异常值。

请注意，格拉布斯临界值表可以在统计书籍或在线资源中找到。在实际应用中，可能需要使用统计软件或编程语言来计算格拉布斯临界值和格拉布斯统计量。