最优基b是什么 在单纯形表中如何找到b

在单纯形法中，最优基（optimal basis）是指使得目标函数达到最优解的基变量集合。在单纯形表中，最优基的确定通常涉及到以下几个步骤：

1. 初始单纯形表：根据线性规划问题建立初始单纯形表。这个表格包含了所有的变量、系数和常数项。

2. 选择进入基的变量：在单纯形表中，选择目标函数系数中绝对值最大的负数（或正数，取决于目标函数最大化或最小化）所在的列，该列的变量即为进入基的变量。

3. 选择离开基的变量：对于进入基的变量，计算其在每一行中的比值（即该行常数项除以该变量对应的系数）。选择这些比值中最小的一个（或者，如果所有比值都是负数或零，则选择最小的负数），这个比值所在的行对应的变量即为离开基的变量。

4. 确定最优基：在确定了进入基和离开基的变量之后，通过一系列的行变换（高斯消元法），将离开基变量的所在行变换为全零行，同时保持其他行的系数非负。经过这样的变换后，在单纯形表中，基变量对应的列中，除了基变量所在列之外的其他变量系数均为零。

5. 确定b值：在最优基对应的列中，该列的最上面一行（通常是初始的基变量所在行）的常数项就是b值。b值表示在最优基下，目标函数达到最优时的基变量的解。

在单纯形表中，b值通常位于单纯形表的最后一列，即常数项列。通过上述步骤，你可以在单纯形表中找到最优基对应的b值。