如何求极小函数依赖集

极小函数依赖集（Minimal Cover）是数据库理论中的一个重要概念，它指的是一个函数依赖集，其中每个函数依赖都是不可约的，即不能再分解为更小的函数依赖。以下是如何求极小函数依赖集的一般步骤：

1. 理解函数依赖集：

确保你有一个函数依赖集F，它是由一系列形如X → Y的规则组成的，其中X和Y是属性集合。

2. 选择一个函数依赖：

从F中选择一个函数依赖作为起点。

3. 删除冗余的函数依赖：

对于选中的函数依赖，检查F中是否有其他函数依赖可以由它推导出来。如果有，那么这些冗余的函数依赖可以被删除。

4. 递归过程：

重复步骤2和3，直到没有更多的函数依赖可以被删除。

5. 检查不可约性：

对于每一个剩余的函数依赖，检查它是否不可约。一个函数依赖是不可约的，如果它不能被分解为两个或更多的函数依赖，并且每个子依赖都至少包含原函数依赖中的一个属性。

6. 构造极小函数依赖集：

当所有的函数依赖都经过上述步骤后，剩余的函数依赖集就是极小函数依赖集。

以下是一个简化的算法步骤：

```

输入：函数依赖集F

输出：极小函数依赖集MC

步骤：

1. 初始化MC为空集

2. 对于F中的每一个函数依赖FD：

a. 检查FD是否不可约

b. 如果FD不可约，则将FD添加到MC中

3. 返回MC

```

在实际操作中，这个过程可能需要借助一些辅助工具或算法，比如：

Armstrong公理：利用Armstrong公理来识别和删除冗余的函数依赖。

闭包运算：通过计算属性集合的闭包来确定函数依赖是否可约。

最小化算法：如Rivest算法或Gallaire算法，这些算法专门用于最小化函数依赖集。

求极小函数依赖集是一个复杂的过程，可能需要多次迭代和检查，以确保所有冗余的函数依赖都被删除。