如何计算任意点数fft

任意点数的快速傅里叶变换（FFT）通常指的是非标准长度（即非2的幂次方）的FFT。标准的FFT算法（如Cooley-Tukey算法）是针对2的幂次方长度的序列设计的。对于非2的幂次方长度的序列，需要使用一些特殊的技巧来计算FFT。

以下是一些计算任意点数FFT的方法：

1. 分解为2的幂次方长度：

将序列分解为多个2的幂次方长度的子序列。

对每个子序列应用FFT。

使用FFT的卷积性质来组合这些子序列的结果。

2. 使用混合基FFT（MBFFT）：

MBFFT是一种针对非2的幂次方长度的FFT算法，它通过将FFT分解为多个较小的FFT来计算。

它通常涉及将序列分解为多个2的幂次方长度的子序列，然后对每个子序列应用FFT，最后将这些FFT的结果组合起来。

3. 使用FFT的递归分解：

对于非2的幂次方长度的序列，可以将其分解为较小的序列，这些较小的序列可以是2的幂次方长度。

对这些较小的序列应用FFT，然后使用FFT的递归性质来组合它们的结果。

4. 使用FFT的并行算法：

对于某些非2的幂次方长度的序列，可以使用FFT的并行算法来计算。

这些算法通常涉及到将FFT分解为多个步骤，并在多个处理器上并行执行这些步骤。

以下是一个简单的例子，说明如何使用分解为2的幂次方长度的方法来计算任意点数FFT：

```python

import numpy as np

def fft_non_power_of_two(data):

获取序列长度

n = len(data)

找到最接近n的2的幂次方

m = 2np.ceil(np.log2(n))

扩展序列以匹配2的幂次方长度

extended_data = np.pad(data, (0, m-n), 'constant')

计算扩展序列的FFT

fft_result = np.fft.fft(extended_data)

返回FFT结果的前n个元素

return fft_result[:n]

示例

data = [1, 2, 3, 4, 5]

fft_result = fft_non_power_of_two(data)

print(fft_result)

```

这个例子中，我们首先找到最接近序列长度`n`的2的幂次方`m`，然后扩展序列以匹配这个长度，接着计算扩展序列的FFT，并返回FFT结果的前`n`个元素。

请注意，这只是一个简单的例子，实际应用中可能需要更复杂的算法来处理更复杂的序列。