哈夫曼树是二叉树吗 度为m的哈夫曼树是什么意思

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哈夫曼编码是唯一的吗

不唯一，同一层上的结点，位置是可以互换的。哈夫曼树不唯一，所以，编码也不唯一。

哈夫曼编码(HuffmanCoding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

1951年，哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师RobertM.Fano给他们的学期报告的题目是，寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，哈夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者香农共同研究过类似编码的导师。哈夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。

1952年，DavidA.Huffman在麻省理工攻读博士时发表了《一种构建极小多余编码的方法》（AMethodfortheConstructionofMinimum-RedundancyCodes）一文，它一般就叫做Huffman编码。[1]

Huffman在1952年根据香农（Shannon）在1948年和范若（Fano）在1949年阐述的这种编码思想提出了一种不定长编码的方法，也称霍夫曼（Huffman）编码。霍夫曼编码的基本方法是先对图像数据扫描一遍，计算出各种像素出现的概率，按概率的大小指定不同长度的唯一码字，由此得到一张该图像的霍夫曼码表。编码后的图像数据记录的是每个像素的码字，而码字与实际像素值的对应关系记录在码表中。

赫夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就称Huffman编码。下面引证一个定理，该定理保证了按字符出现概率分配码长，可使平均码长最短。

设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有

答案是A

因为Huffman树是正则二叉树，没有度为1的结点，因此空指针域只会在叶子中出现

每个叶子有2个空指针域，所有一共有2m个空指针域

哈夫曼编码运用到了哪种数据结构

哈夫曼编码运用到的数据结构是树型结构。

哈夫曼编码(HuffmanCoding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

哈夫曼编码借助了数据结构当中的树型结构，在哈夫曼算法的支持下构造出一棵最优二叉树，我们把这类树命名为哈夫曼树。因此，准确地说，哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础之上构造出来的一种编码形式，它的本身有着非常广泛的应用。

99个结点的哈夫曼树编码多少个啊

设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2由于Huffman树中没有度为1的结点，因此n1=0于是n0+n2=99按照二叉树的性质n0=n2+1，代入得2n0-1=99所以叶子结点个数n0=50个

8个节点的 赫夫曼树

赫夫曼树也叫哈夫曼树。

权值点是哈夫曼树的叶子节点，8个叶子节点需要4个度为二的结点，然后依次需要2个结点为上面4个结点的根结点，以及1个根结点，总共需要15个。其实画出8个叶子节点的完全二叉树即可，总共有15个结点。

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树。

树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

哈夫曼编码原理与步骤

？1.哈夫曼编码是一种用于数据压缩的算法，其原理是通过根据字符出现的频率构建一棵二叉树，并将频率较高的字符用较短的编码表示，频率较低的字符用较长的编码表示，以此来减小编码总长度。2.哈夫曼编码的步骤如下：a)统计字符频率：首先，需要对要进行编码的字符串进行遍历，统计每个字符出现的频率。b)构建哈夫曼树：根据字符频率，构建一棵哈夫曼树。该树的构建过程是通过不断合并权值最小的两个节点来实现的，直到所有节点都合并为根节点。c)分配编码：从根节点开始，给左子树编码为0，给右子树编码为1，直到达到叶子节点为止。记录下每个字符对应的编码。d)进行编码：使用已分配好的编码，对原始字符串进行替换，生成对应的哈夫曼编码序列。3.哈夫曼编码的优点是能够有效地压缩数据，尤其是对于频率分布不均匀的数据，可以获得更好的压缩效果。这是因为频率高的字符使用较短的编码表示，频率低的字符使用较长的编码表示，可以减小整体编码长度。

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