三角函数八个公式？高中数学三角函数知识点整理

大家好，关于三角函数八个公式很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于高中数学三角函数知识点整理的知识，希望对各位有所帮助！

三角函数公式大全

常见的三角函数公式：

两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）

tan(A-B)=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

倍角公式

tan2A=2tanA/1-tanA^2

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=2CosA^2-1=1-2SinA^2

降幂公式：

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式：

1tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

4-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

请写出三角函数的所有公式,sin,cos,tan,cot,sec,csc

正弦：sine余弦：cosine正切：tangent余切：cotangent正割：secant余割：cosecant

s三角函数所有公式

1、公式一：设α为任一角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

6、公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

三角函数复杂的公式

三角函数公式包括和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式等。三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

1、同角三角函数基本关系：

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

2、两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

3、倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=Cos2A-Sin2A

=2Cos2A-1

=1-2sin2A

4、三倍角公式：

sin3A=3sinA-4(sinA)3;

cos3A=4(cosA)3-3cosA

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

5、半角公式：

sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}

cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}?

tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

6、诱导公式：

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π/2-a)=cos(a)

cos(π/2-a)=sin(a)

sin(π/2+a)=cos(a)

cos(π/2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

7、万能公式：

sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]2}

cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]2}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

8、和差化积：

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

9、积化和差：

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

三角函数常用公式

三角函数半角公式

sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函数倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函数两角和与差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函数和差化积

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。

中考必背三角函数公式

公式如下：两角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;和差化积:2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)、2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)。

文章到此结束，如果本次分享的三角函数八个公式和高中数学三角函数知识点整理的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！