普里姆算法最小生成树(克鲁斯卡尔算法例题图解)

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普里姆算法最小生成树唯一吗

不唯一

普里姆算法(Prim算法)是图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语：VojtěchJarník)发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆(RobertC.Prim)独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。

pprim算法创始人

prim算法

罗伯特·普里姆

Prim算法,是普里姆算法,是图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现

已知一个无向图如下，分别用普里姆和克鲁斯卡尔算法生成最小生成树（假设以1为起点，试画出构造过程）

图看不清，p，树向外扩张，找最短外扩路径k，增加一条不会造成回路的边(现在选中的边可以暂不相连)

prim算法时间复杂度为什么是ov

主要有两个：

1.普里姆（Prim)算法特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。

2.克鲁斯卡尔（Kruskal)算法特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

prim算法提出时间

Prim算法是一种用于解决最小生成树问题的经典算法，由捷克数学家沃伊切赫·约瑟夫·普里姆（VojtěchJarník）和美国计算机科学家罗伯特·普里姆（RobertPrim）分别在1930年和1957年提出。

沃伊切赫·约瑟夫·普里姆在1930年的论文中首次提出了Prim算法的基本思想和原理，用于解决最小生成树问题。然而，当时这个算法并没有引起广泛的注意和应用。

后来，罗伯特·普里姆在1957年的论文中独立地提出了类似的算法，称之为Prim算法，并详细描述了其工作原理和应用。Prim算法通过贪心策略逐步选择最小权重的边来构建最小生成树，直到所有的顶点都被包含在生成树中。

因此，Prim算法的提出可以追溯到1930年和1957年，分别由沃伊切赫·约瑟夫·普里姆和罗伯特·普里姆提出。这个算法在计算机科学和网络优化等领域得到了广泛的应用。

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