复合函数求导公式(复合求导公式表大学)

大家好，如果您还对复合函数求导公式不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享复合函数求导公式的知识，包括复合求导公式表大学的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

复合函数求导顺序

[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)，先对外层函数求导再依次往里推，举例求f(x)=sin(cosx)的导数，外层是sinx,内层是cosx,先对外层求导就是cos(cosx)，此时应注意内层函数不动。再乘以内层函数导数-sinx,因此结果是f'(x)=cos(cosx)(-sinx)

复合函数的求导法则是什么

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。

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设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。

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复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数可导的前提条件是作分母的函数即g(x)≠0，否则无意义。

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复合函数求导，就是找出构成复合函数的子函数，一个复合函数可以拆分成无数种子函数。对于复合函数自身带有幂指对这类较为难求导的函数，一般来说会以它为中心进行化简，即最终子函数能够很容易求出复合函数中的幂指对。将复合函数的本框架作为原函数，化好子函数后，就是求导过程，划出来的函数全部求导，代入即可。

复合函数求导

举个简单的例子

如y=x^2其中x=3k对其求导

就是先把x^2求导为2x在这里因为x还有x=3k的关系

对x求导即对3k求导就像y=x^2求导一样对x=3k求导

得x'=3所以代入x=3k有y'=2x*3=2*(3k)*3=18k

你可以比较一下如果一开始我就把x=3k代入的话就是y=(3k)^2=9k^2

对其求导便是y'=18k

可以看出复合函数与普通函数的区别复合函数中的嵌套了普通函数

你对复合函数求导就像在这里其中自变量就相当于一个普通函数当然要再对其求导咯

就仿佛两个普通函数的导相乘其中一个要代入关系就像这因为要都以k表示出来

就是你说的外导乘内导了具体的概念定义我已经忘了静下心好好去理解吧相信你以后会觉得很简单的无意间一不小心点了你的提问呵呵呵祝学业有成啊^-^

什么情况下是复合函数求导

当函数是由多个初等函数复合而成，无法直接得出结果，例如y=1/√（1-2x^2),只是开始的时候避免出错要按步骤做，熟练了以后就不必一步一步地写，

给你一个函数，当你没学过他的求导公式时，就只能将其分解下来，利用导数运算法则以及复合函数求导了。

最简单的例子就是tan2x、这个函数就必须看作u2与u＝tanx的复合函数来求导了。而求tanx时有必须将其写为sinx/cosx，利用导数的除法运算法则来求导。

一般地，有直接求导的公式当然还是用公式比较方便了，但复合函数在较难的题目中用得比较多，所以值得重视。

复合函数公式推导

复合函数公式的推导的步骤如下：

1.将复合函数用记号表示。

2.用链式法则分解复合函数。

3.将各个函数的公式放在一起组合起来。

4.将复合函数的变量代入公式中即可得出结果。

文章分享结束，复合函数求导公式和复合求导公式表大学的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！