世界上分为两种人，一种是数学好的人，一种是数学不好的人。

　　有人认为自己天生数学差，想尽各种方法逃避，这里有2个关于数学的事实想跟大家分享，为了学习更为困难复杂的数学，你需要2个重要的东西：

实际知识：记得某些基本数学问题的答案

　　包括数字、计算、加减乘除等等。这些东西必须长期记忆，如此一来才不需要任何工具来计算。

步骤知识：了解步骤和应用的法则

　　这代表你必须遵守一连串步骤来解题，还要知道适用于不同概念的条件限制。像是三角函数、解析几何等等。

　　除了记得数学的基本概念之外，了解步骤和应用的法则也是数学工具箱的核心能力之外。

　　实际上，任何人都能记住基本常识、法则和步骤，只是需要时间和练习（也就是人们最不愿意做的，因为他们就是不觉得自己能把数学学好。

　　为快速提高大家在1月14日模考前的高考数学解题姿势水平和技巧，小猿姐姐特邀命题组数学老师编写了这篇高考数学解答题重难点梳理。

　　系统介绍了高考数学解答题的六大板块:三角函数、数列与不等式、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数。

　　本篇干货从历年的高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助大家各种“秒杀”模考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。

三角函数

　　必须掌握的四类基本题型：

　　题型一：能化成的形式

　　题型二：能化成或者的形式

　　题型三：能化成能化成的形式的形式

　　题型四：在中，正弦定理和余弦定理的应用

数列部分

　　（1）基础知识：等差数列或等比数列的基本量运算，相关性质应用；

　　（2）基本方法：叠加法、叠乘法、构造法、公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等；

　　（3）注意数列与算法中的程序框图结合，数列与函数、不等式的结合．

概率与统计部分

　　（1）熟悉两个基本原理、能用排列组合的知识解决简单问题；

　　（2）抽样方法、直方图、茎叶图、散点图等给出条件求概率，会用线性回归模型拟合线性回归方程；会求离散型随机变量的分布列、期望及方差；

　　（3）熟悉的三种模型：①几何模型；②超几何分布模型；③二项分布模型．

立体几何

　　（1）必须熟悉的六大定理：线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理、面面平行的判定定理、面面垂直的判定定理、线面平行推出线线平行的性质定理、面面垂直推出线面垂直的性质定理．

　　（2）空间直角坐标系：建系之前必须指明“三垂直”，找出已知点的坐标，会用一个字母表示动点的坐标；

　　（3）空间向量的两个基本量：直线的方向向量与平面的法向量；

　　（4）计算部分：求角（两异面直线的夹角、线面角、二面角）、求距离（点到面的距离）、求体积．

解析几何

　　（1）常用公式：①（表示联立消后得到的二次方程的二次项系数）；

　　②（表示点到直线的距离）；

　　③

　　（2）运算技能与技巧：

　　①巧用定义解决动圆圆心轨迹问题

　　②点差法解决中点弦的问题（椭圆或双曲线：，其中为相交弦的中点；开口向右的抛物线：，其中为相交弦的中点的纵坐标）

　　③向量工具解决垂直平行旋转问题

　　④类比结论（如：仿射变换、圆的切线性质与垂径定理）

　　⑤面积公式的坐标形式（，其中，）

　　⑥圆锥曲线的极点与极线解决切线问题

导数、函数与不等式部分

　　（1）几何意义的正用、逆用、活用；基本初等函数的导数与四则运算求导法则，复合函数的求导链式法则；抽象函数基本构造法；

　　（2）利用导数求函数（含参函数）的单调区间、极值、最值、零点、极值点的通性通法；

　　（3）恒成立求参的常用四类基本方法：①分离变量法；②切线放缩法；③端点验证法；④分类讨论法；

　　（4）刻画函数图象需注意四点：①单调性；②零点；③渐近线；④凸性（两张脸）

　　（5）利用导数证明函数不等式或数列不等式的必备基本不等式：

　　当时，

　　．

选考部分：参数方程与极坐标方程、不等式选讲

　　（1）会解不等式；

　　（2）会用基本不等式求最值，会证明一些简单的不等式；

　　（3）能将参数方程与极坐标方程转化成普通方程，合理运用几何关系进行处理问题．

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