什么叫递推公式

递推公式的三种方法

1、递推公式是一种通过前一项或前几项计算出后一项的公式。一般分为递推式、递归式和动态规划三种方法。递推式是通过前一项推导出后一项，如斐波那契数列；递归式是通过函数自身调用来计算，如快速幂算法；动态规划是通过将问题划分成子问题，逐步求解得到最优解，如背包问题。

2、那么这个公式叫做这个数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；2若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

3、已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a，an+1=qan+b，求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q（an+λ）进而得到λ。②已知a1=a，an=an-1+f（n）（n≥2），求an时，利用累加法求解，即an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+？+（an-an-1）的方法。

4、现在，学姐为大家归纳总结了十个实用的求解递推数列通项公式的方法：公式法、累加累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法以及特征根法。理解和灵活运用这些方法，是迅速求解的关键所在。

5、已知递推数列求通项公式，是数列中一类非常重要的题型，也是高考的热点之一。数列的递推公式千变万化，由递推数列求通项公式的方法也是灵活多样。下面我就谈谈几类递推数列通项公式的求解策略。an+1=an + f （n）方法：利用叠加法。a2=a1+f（1），a3=a2+f（2），…，an=an-1+f（n-1）。