抽象函数求函数值使用什么方法

抽象函数解法举例

因此，通过选择特殊函数f（x） = kx（k≠0），可验证题设条件。因为当x 0，所以k 0，从而推断f（x）在[a，b]上单调递减。因此，函数f（x）在[a，b]上具有最小值f（b），选项C正确。例2采用了赋值法解决抽象函数问题。

解析式问题： 换元法：即用中间变量表示原自变量，从而求出函数表达式。此法不仅用于解题，也常用于证明公式或等式，培养学生的灵活性和变形能力。例1：已知\（f（x） = \frac{1}{x+1} + 1\），求\（f（x）\）。解：设\（u = x + 1\），则\（x = u - 1\）。

分析：这同样是没有给出函数表达式的抽象函数，其一般解法是根据所给关系式进行递推，若能得出 （T为非零常数）则 为周期函数，且周期为T。 证明： 得 由（3）得 由（3）和（4）得。 上式对任意 都成立，因此 是周期函数，且周期为6。

抽象函数f（x+y） = f（x）+f（y） 或 f（x-y）=f（x）-f（y）对应正比例函数y = f（x） =kx （k≠0）。抽象函数f（x+y）=f（x）f（y） 或 f（x-y）=f（x）/f（y）对应指数函数f（x） = ax（a0且a≠1），利用指数函数运算性质。

抽象函数常常与周期函数结合，如： f（x）=-f（x+2） f（x）=f（x+4） 2解抽象函数题，通常要用赋值法，而且高考数学中，常常要先求F（0） F（1） 抽象函数的经典题目！！ 我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。