分段函数极限怎么算

关于分段函数极限

按照x0时的函数表达式去计算x→0+的极限，如果极限存在，则表明x=0处右极限存在。如果x→0-时的左极限也存在，且二者相等，则可以说函数在x=0处极限存在。求函数值域：求函数f（x）= 的值域。解：当-2≤x≤a时，x2 的取值有三种情形：（1）当-2≤a0时，有a2≤x2≤4 。

分段函数在分界点的极限的求法，需要根据左右极限是否存在、是否相等来进行计算，具体如下：左右极限存在 左右极限分别存在，并且相等，还等于该点的函数值，则，函数在该点存在极限，即函数在该点连续。左右极限分别存在，但不相等，则函数在该点无极限，即函数间断。

首先，需要断分段点处函数是否具有定义，同时断是否连续。若连续，左右极限必然相等。若分段点处无定义，接下来要断左右极限是否相等。若相等，则该点为可去间断点；若不相等，则为不可去间断点。

主要是在分段处考察，内容：在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等。如果没有定义，考察函数的左右极限是否相等，如果相等，为可去间断点，否则，为不可去间断点。例如间断点为x=a，左极限为lim（△x→0） [f（a-0+△x）-f（a-0）]/△x，用左端的函数计算。

分段函数极限存在的条件有以下几种：左极限和右极限都存在且相等。如果一个分段函数在某一点左侧的极限存在，并且与右侧的极限相等，那么该点的极限也存在。这是因为当自变量趋近于该点时，函数在左侧和右侧的行为是一致的。左极限或右极限至少有一个存在。