如何看正态分布表

正态分布表，也称为标准正态分布表或Z表，是统计学中常用的工具，用于确定某个值或某个区间在正态分布中的概率。以下是阅读和使用正态分布表的基本步骤：

1. 理解正态分布：

正态分布是一种连续概率分布，其图形呈现为对称的钟形曲线。

正态分布有两个参数：均值（μ）和标准差（σ）。

2. 标准化：

正态分布表是基于标准正态分布（均值为0，标准差为1）的。

将任何正态分布的值通过标准化转换为标准正态分布的值，这个转换值称为Z分数。

3. 计算Z分数：

Z分数（Z = (X μ) / σ）表示原始数据值X在标准正态分布中的位置。

通过Z分数，可以将任何正态分布的数据转换为标准正态分布。

4. 查找Z分数：

正态分布表通常列出的是从负无穷大到正无穷大的Z分数对应的累积概率。

表格中一般只有正数部分的值，因为Z分数是对称的。

5. 使用正态分布表：

找到Z分数的整数部分，然后找到小数部分在表格中的位置。

例如，要找Z = 1.23对应的累积概率，先找到1.2，然后找到0.03。

在表中找到这两个值交叉的点，对应的数值就是累积概率。

6. 计算概率：

如果需要的是单侧概率，直接从表中读取。

如果需要的是双侧概率，将单侧概率乘以2。

7. 示例：

假设你有一个正态分布的分数，均值为70，标准差为10。你想要知道分数在75分以上的概率。

首先计算Z分数：Z = (75 70) / 10 = 0.5。

在正态分布表中找到Z = 0.5对应的累积概率，假设是0.6915。

因为这是单侧概率，所以分数在75分以上的概率是0.6915。

记住，正态分布表只列出了从0到正无穷大的累积概率，因此对于负Z分数，你需要使用对称性来找到相应的概率。例如，Z = -0.5的累积概率可以通过从0.5的累积概率中减去0.6915来得到。