为字母设计哈夫曼编码

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文章目录：

• 1、哈夫曼编码码长怎么算
• 2、数据结构问题
• 3、哈夫曼树和哈夫曼编码
• 4、哈夫曼编码哈夫曼编码举例
• 5、...现的次数分别是2,4,5,7,8.为这五个字母设计哈夫曼编码.

哈夫曼编码码长怎么算

哈夫曼编码又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码的一种。哈夫曼1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做霍夫曼编码。

设某信源产生有五种符号uuuu4和u5，对应概率P1=0.4，P2=0.1，P3=P4=0.2，P5=0.1。霍夫曼编码是变长编码，思路：对概率大的编的码字短，概率小的编的码字长，这样一来所编的总码长就小，这样编码效率就高。上面那样求是不对的，除非你这6个码字是等概率的，各占1/6。

哈夫曼编码的算法就是把两个最小的概率相加。哈夫曼编码，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码。

数据结构问题

1、选择D，因为最坏情况是每次断a[j]a[j+1]都成立，由于有两层循环，总次数为（n-1）+（n-2）+...+2+1=n（n-1）/2=O（n^2）。程序是一组命令的，算法是设计好的可以解决问题的一组规则，二者不是一种东西。一个算法中的语句次数称为语句频度或时间频度，记为T（n）。

2、数据结构的逻辑结构决定了其存储结构。（√）比较算法复杂度需在同一运行环境下的运行比较时间（√）对于最大指数很大，非零项很少的一元多项式加法适合采用链式存储结构存储。（√）当队中有元素时，队尾元素不能出队。（√）除了内存溢出，链栈一般不会满。

3、连通图 图内任意两个顶点均有可达路径，其中有向图的话，所有边都看作无向。

4、数据结构舞伴问题的输入形式为一个数组，数组中的元素表示每个参加舞会的人的性别。通常使用 0 表示男性，1 表示女性。

5、数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。常用结构：数组、栈、队列、链表、树、图、堆、散列表。

哈夫曼树和哈夫曼编码

1、哈夫曼树的出现主要是为了哈夫曼编码服务的，哈夫曼编码有着非常广泛的应用，哈夫曼编码常被使用在数据的压缩和解压缩技术之中。 哈夫曼编码的基本思想是以字符的使用频率作为权，构造一棵哈夫曼树，然后利用哈夫曼树对字符进行编码。

2、哈夫曼编码不是一套固定的编码，而是通过哈夫曼树，根据给定信息中各个字符出现的频次，动态生成最优的编码。

3、哈夫曼树，也称为最优二叉树，其特点是节点权值大的离根节点近，通过构造这样的树，可以得到每个符号最短的编码，即哈夫曼编码。编码的目的是将信息从一种形式转换为更紧凑的表示，如A到000，B到001，虽然不是最优，但通过哈夫曼树，我们可以找到更短的编码，如15比特的E表示法。

哈夫曼编码哈夫曼编码举例

1、Huffman编码又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变[字长]编码（VLC）的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据[字符]出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。

2、【答】字符A，B，C，D出现的次数为9，1，5，3。其哈夫曼编码如下：A：1，B：000，C：01，D：001 。

3、其他字符d、c和a的编码分别是000、01和1。所以，字符串deccaaa的哈夫曼编码就是0000010101111。

4、下面看一个例子： 假如我们有一个包含1000个字符的文件，每个字符占1个byte（1byte=8bits），则存储这100个字符一共需要8000bits。这还是有一些大的 那我们统计一下这1000个字符中总共有多少种字符，原来需要8bit来表示一个字符，如果使用更少的位数来表示这些字符，则可以减少存储空间。

5、实际上哈夫曼编码就是一种前缀编码。 但是在解码时，还是要用到哈夫曼树，即发送方和接收方必须要约定好同样的哈夫曼编码规则。 当我们接收到1001010010101001000111100时，由约定好的哈夫曼树可知，1001得到第一个字母是B，接下来01意味着第二个字符是A，如下图所示，其余的也相应的可以得到，从而成功解码。

6、接下来，我们考虑哈夫曼编码ABABABABCD用二进制最少需要几位。我们首先对符号按照出现的概率进行排序，然后构建哈夫曼树。在这个例子中，我们得到的编码是：A编为：0；B编为：11；C编为：101；D编为：100。因此，ABABABABCD的编码为：011011011011101100，总共需要18位二进制。

...现的次数分别是2,4,5,7,8.为这五个字母设计哈夫曼编码.

首先给出生成的hafuman树：26 / \ 8 18 / \ 7 11 / \ 5 6 / \ 2 4 叶子节点就是对应的字母出现的次数。按照左分支编码为0，右分支为1进行编码。

例如，需传送的报文为“AFTER DATA EAR ARE ART AREA”，这里用到的字符集为“A，E，R，T，F，D”，各字母出现的次数为{8，4，5，3，1，1}。现要求为这些字母设计编码。

假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为7，19，2，6，32，3，21，10，试为这8个字母设计哈夫曼编码。

设某信源产生有五种符号uuuu4和u5，对应概率P1=0.4，P2=0.1，P3=P4=0.2，P5=0.1。霍夫曼编码是变长编码，思路：对概率大的编的码字短，概率小的编的码字长，这样一来所编的总码长就小，这样编码效率就高。上面那样求是不对的，除非你这6个码字是等概率的，各占1/6。

哈夫曼树是给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树（Huffman Tree）。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

.设用于通信的电文仅由A，B，C，D，E，F这6个字母组成，字母在电文中出现的次数分别为5，试为这6个字母设计哈夫曼编码，要求画出哈夫曼树。

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