函数求导公式大全，基本求导公式18个

高中必背导数公式

①C'=0(C为常数函数)

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数

③(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(e^x)'=e^x

(a^x)'=（a^x）lna（ln为自然对数）

(Inx)'=1/x（ln为自然对数）

(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不等于1)

(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)

(1/x)'=-x^(-2)

导数的四则运算法则(和、差、积、商)：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

求高等数学所有的求导公式

高数求导公式是sinx=cosx、cosx=-sinx、tanx=secx。

当函数y=fx的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0或dfx0/dx。

求导公式

1、几个基本初等函数求导公式(C)'=0，(x^a)'=ax^(a-1)，(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x[log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

2、四则运算公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'(uv)'=u'v+uv'(u/v)'=(u'v-uv')/v^23，复合函数求导法则公式y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)*g'(x)4，参数方程确定函数求导公式x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)5，反函数求导公式y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=16，高阶导数公式f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'7，变上限积分函数求导公式[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)

函数的四个求导公式

1、函数求导公式：y=x^n,y'=nx^(n-1)y=a^x,y'=a^xlnay=e^x,y'=e^xy=log(a)x,y'=1/xlnay=lnxy'=1/xy=sinxy'=cosxy=cosxy'=-sinxy=tanxy'=1/cos2xy=cotanxy'=-1/sin2xy=arcsinx。

2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变

高中六个特殊导数公式

以下是高中六个特殊导数公式：

1.正弦函数的导数公式：y=sin(x)，则y'=cos(x)。

2.余弦函数的导数公式：y=cos(x)，则y'=-sin(x)。

3.正切函数的导数公式：y=tan(x)，则y'=sec^2(x)。

4.指数函数的导数公式：y=e^x，则y'=e^x。

5.对数函数的导数公式：y=ln(x)，则y'=1/x。

6.反正切函数的导数公式：y=arctan(x)，则y'=1/(1+x^2)。

以上是高中六个特殊导数公式，这些公式在数学中应用广泛，需要我们掌握和熟练运用。

导数八个基本公式推导过程

导数公式推导过程如下：

y=a^x，△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1），△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x。

如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）。

所以（a^△x-1）/△x=β/loga（1+β）=1/loga（1+β）^1/β。

显然，当△x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0（1+β）^1/β=e，所以limβ→01/loga（1+β）^1/β=1/logae=lna。

把这个结果代入lim△x→0△y/△x=lim△x→0a^x(a^△x-1）/△x后得到lim△x→0△y/△x=a^xlna。

可以知道，当a=e时有y=e^xy'=e^x。