二分之一的负二次方是多少

知识点回顾

首先要明确负指数幂的运算法则：一个数的负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。即$a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}$（$a\neq0$，$p$为正整数 ）。

具体计算过程

对于“二分之一的负二次方”，即$(\frac{1}{2})^{-2}$ 。 这里$a = \frac{1}{2}$，$p = 2$。 根据负指数幂的运算法则$a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}$，那么$(\frac{1}{2})^{-2}=\frac{1}{(\frac{1}{2})^{2}}$。 先计算$(\frac{1}{2})^{2}$，根据乘方的定义，$(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。 所以$\frac{1}{(\frac{1}{2})^{2}}=\frac{1}{\frac{1}{4}}$。 一个数除以一个分数等于这个数乘以该分数的倒数，那么$\frac{1}{\frac{1}{4}} = 1×4 = 4$。

综上，二分之一的负二次方是$4$ 。